A indicatriz tangente de uma curva regular fechada na esfera S²

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nhuch, Joice
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/12166
Resumo: Neste trabalho estudamos a indicatriz tangente de uma curva regular fechada em S2 que mostramos ser também uma curva regular fechada. Provamos que, em particular, se a indicatriz tangente é simples, determina na esfera duas regiões com áreas iguais. Também estabelecemos condições necessárias e suficientes para que uma curva regular fechada em S2 seja a indicatriz tangente de alguma curva em S2. A existência de uma homotopia regular entre uma curva regular fechada em S2 e sua indicatriz tangente também é apresentada.
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spelling Nhuch, JoiceCosta, Elizabeth Quintana Ferreira da2008-03-14T04:12:09Z2007http://hdl.handle.net/10183/12166000624581Neste trabalho estudamos a indicatriz tangente de uma curva regular fechada em S2 que mostramos ser também uma curva regular fechada. Provamos que, em particular, se a indicatriz tangente é simples, determina na esfera duas regiões com áreas iguais. Também estabelecemos condições necessárias e suficientes para que uma curva regular fechada em S2 seja a indicatriz tangente de alguma curva em S2. A existência de uma homotopia regular entre uma curva regular fechada em S2 e sua indicatriz tangente também é apresentada.In this work we study the tangent indicatrix of a closed regular curve in S2, which is by itself a closed regular curve. In particular, we prove that if tangent indicatrix is simple, it divides the sphere into two regions with exactly the same areas. We also establish necessary and su±cient conditions for a closed regular curve in S2 to be the tangent indicatrix of some curve in S2. Moreover, the existence of a regular homotopy between a closed regular curve in S2 and its tangent indicatrix is proved.application/pdfporIndicatriz tangenteA indicatriz tangente de uma curva regular fechada na esfera S²info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2007mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000624581.pdf000624581.pdfTexto completoapplication/pdf203683http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/12166/1/000624581.pdfb8635b46962d3cca4c3c148a3fee97f8MD51TEXT000624581.pdf.txt000624581.pdf.txtExtracted Texttext/plain36559http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/12166/2/000624581.pdf.txt548b23a5012c99f53c3d6f3fcc3c88abMD52THUMBNAIL000624581.pdf.jpg000624581.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1084http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/12166/3/000624581.pdf.jpgd3622f8dc47120aad22e5598dfe8738cMD5310183/121662018-10-15 09:35:31.208oai:www.lume.ufrgs.br:10183/12166Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-15T12:35:31Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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