Estimação em processos advindos da solução da equação de Langevin

• Autor(a) principal: Pinto, Douglas Rodrigues
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/140885
• topic: Estimação de parâmetros; Equação de Langevin

O presente trabalho apresenta os resultados das estimações realizadas nos processos advindos da solução da equação de Langevin clássica, com ruído movimento Browniano, e generalizada, cujo ruído possui distribuição α-estável. Realizamos a estimação do parâmetro λ vinculado `a função memória presente em tais processos e do parâmetro α nos casos em que o ruído é um processo com distribuição α- estável. A estimação de λ é obtida através do método de máxima verossimilhança, do método dos mínimos quadrados e da função de autocovariância amostral do processo. Discutimos os tipos de ruídos que podem ser associados `a Equação de Langevin e apresentamos o Teorema de Existência e Unicidade de Kannan e a Fórmula de Representação de Kannan, que provam a existência e unicidade da solução para a equação de Langevin generalizada e apresenta critérios para a forma de tal solução.