Entrelaçamento de Autovalores em Grafos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Guilherme Porto da
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/132862
Resumo: A teoria espectral de grafos visa descobrir propriedades de um grafo G por meio da análise do espectro de uma matriz associada ao grafo. Neste trabalho, estudamos a matriz de adjacência A, a matriz laplaciana L, a matriz laplaciana normalizada L e a matriz laplaciana sem sinal Q e para essas matrizes apresentamos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com as operações de deleção de uma aresta e de deleção de um vértice. Além disso, mostramos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com a operação de contração de dois vértices para a matriz de adjacência A e para matriz laplaciana normalizada L. Como contribuição original construímos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com a operação de subdivisão de uma aresta para as matrizes A, L, L e Q, e associados com a operação de contração de vértices para L e Q.
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spelling Silva, Guilherme Porto daAllem, Luiz Emílio2016-02-24T02:05:03Z2015http://hdl.handle.net/10183/132862000984906A teoria espectral de grafos visa descobrir propriedades de um grafo G por meio da análise do espectro de uma matriz associada ao grafo. Neste trabalho, estudamos a matriz de adjacência A, a matriz laplaciana L, a matriz laplaciana normalizada L e a matriz laplaciana sem sinal Q e para essas matrizes apresentamos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com as operações de deleção de uma aresta e de deleção de um vértice. Além disso, mostramos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com a operação de contração de dois vértices para a matriz de adjacência A e para matriz laplaciana normalizada L. Como contribuição original construímos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com a operação de subdivisão de uma aresta para as matrizes A, L, L e Q, e associados com a operação de contração de vértices para L e Q.The spectral graph theory aims to discover properties of a graph G through the analysis of the spectrum of a matrix associated with the graph. In this work, we study the adjacency matrix A, the standard Laplacian matrix L, the normalized Laplacian matrix L and the signless Laplacian matrix Q and for these matrices we present eigenvalues interlacing results associated with the operations of deleting an edge and deleting a vertex. Moreover, we show eigenvalues interlacing results associated with the vertex contraction operation for the adjacency matrix A and the normalized laplacian matrix L. As original contribution, we prove some results about eigenvalues interlacing associated with the operation of subdivision of an edge for the matrices A, L, L and Q, and associated with the vertex contraction operation for L and Q.application/pdfporGrafosAutovaloresEntrelaçamento de Autovalores em Grafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2015mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000984906.pdf000984906.pdfTexto completoapplication/pdf665644http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132862/1/000984906.pdfc3ee29f7918b0aef1d06133a421ff5b7MD51TEXT000984906.pdf.txt000984906.pdf.txtExtracted Texttext/plain182220http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132862/2/000984906.pdf.txt4fb80102e3c15d8b731b79d28bbf9c4cMD52THUMBNAIL000984906.pdf.jpg000984906.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1095http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132862/3/000984906.pdf.jpg575c355441d12272ce82b98a1c21e7ffMD5310183/1328622018-10-26 09:46:58.023oai:www.lume.ufrgs.br:10183/132862Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-26T12:46:58Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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