O problema de extensão para o Laplaciano fracionário

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Gleiciano Cosmo
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/235625
Resumo: Nesta dissertação, estudamos os resultados, desenvolvidos por Caffarelli e Silvestre em [5], que caracterizam o operador Laplaciano fracionário em termos de uma extensão que envolve um operador local em forma divergente. Além disso, aplicamos esta caracterização para mostrar, seguindo Caffarelli-Silvestre, uma desigualdade do tipo Harnack para funções s-harmônicas não negativas. Finalmente, mostramos que a Desigualdade de Harnack implica em regularidade de Hölder.
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spelling Santos, Gleiciano CosmoFarias, Diego Marcon2022-03-05T04:59:45Z2021http://hdl.handle.net/10183/235625001137515Nesta dissertação, estudamos os resultados, desenvolvidos por Caffarelli e Silvestre em [5], que caracterizam o operador Laplaciano fracionário em termos de uma extensão que envolve um operador local em forma divergente. Além disso, aplicamos esta caracterização para mostrar, seguindo Caffarelli-Silvestre, uma desigualdade do tipo Harnack para funções s-harmônicas não negativas. Finalmente, mostramos que a Desigualdade de Harnack implica em regularidade de Hölder.In this Master’s thesis, we analyze results, developed by Caffarelli and Silvestre in [5], that characterize the fractional Laplacian operator in terms of an extension that involves a local operator in divergence form. In addition, we apply this characterization to show, following Caffarelli-Silvestre, a Harnacktype inequality for non-negative s-harmonic functions. Finally, we show that Harnack Inequality implies Hölder’s regularity.application/pdfporOperador laplacianoDesigualdade de HarnackFractional Laplacians-harmonic extensionHarnack inequalityHölder regularityO problema de extensão para o Laplaciano fracionárioinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2021mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001137515.pdf.txt001137515.pdf.txtExtracted Texttext/plain74680http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/235625/2/001137515.pdf.txte04ef9f68b44a3876c8b389cf40d38d1MD52ORIGINAL001137515.pdfTexto completoapplication/pdf697575http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/235625/1/001137515.pdf66e29b0f359359f72c25228dbc0c1bc4MD5110183/2356252022-03-26 05:12:06.314664oai:www.lume.ufrgs.br:10183/235625Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532022-03-26T08:12:06Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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