Formulação integral e simulações numéricas para a equação do transporte unidimensional

• Autor(a) principal: Dalmolin, Débora
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/219384
• topic: Equação de transporte; Quadratura de gauss; Nyström method

Neste trabalho, aplicamos técnicas para obter resultados para o modelo dado pela equação de transporte isotrópica em estado estacionário em um meio participativo com fontes internas e fronteiras semirreflexivas. Do ponto de vista analítico, generalizamos a teoria de existência para soluções no espaço C quando as fontes estão no espaço de funções limitadas. Para obter a solução numérica, escrevemos a equação como uma equação de Fredholm do segundo tipo e aplicamos o método de Nyström com as quadraturas de Boole e Gauss- Legendre. Técnicas analíticas e computacionais foram implementadas para tratar a singularidade do núcleo. Além disso, calculamos os autovalores do problema. Também, aplicamos uma segunda metodologia numérica baseada no método de Nyström Produto, que consiste em calcular uma quadratura numérica específica para o núcleo do transporte que é capaz de absorver a singularidade. Mostramos a eficiência dos métodos propostos através de alguns testes numéricos e comparamos nossos resultados com aqueles que podem ser encontrados na literatura. Ademais, apresentamos comparações entre as duas metologias numéricas desenvolvidas nesse trabalho.