Essays on Birnbaum-Saunders models

• Autor(a) principal: Santos, Helton Saulo Bezerra dos
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/87375
• topic: Análise de regressão; Estimação; Modelo econométrico; Air pollutant data; Kernel estimator; Generalized skew-birnbaum-saunders distributions; Autoregressive conditional duration models; EM algorithm; ML method; Monte Carlo simulations; Scale-mixture birnbaum-saunders distributions; Process capability indices

Nessa tese apresentamos três diferentes aplicações dos modelos Birnbaum-Saunders. No capítulo 2 introduzimos um novo método por função-núcleo não-paramétrico para a estimação de densidades assimétricas, baseado nas distribuições Birnbaum-Saunders generalizadas assimétricas. Funções-núcleo baseadas nessas distribuições têm a vantagem de fornecer flexibilidade nos níveis de assimetria e curtose. Em adição, os estimadores da densidade por função-núcleo Birnbaum-Saunders gene-ralizadas assimétricas são livres de viés na fronteira e alcançam a taxa ótima de convergência para o erro quadrático integrado médio dos estimadores por função-núcleo-assimétricas-não-negativos da densidade. Realizamos uma análise de dados consistindo de duas partes. Primeiro, conduzimos uma simulação de Monte Carlo para avaliar o desempenho do método proposto. Segundo, usamos esse método para estimar a densidade de três dados reais da concentração de poluentes atmosféricos. Os resultados numéricos favorecem os estimadores não-paramétricos propostos. No capítulo 3 propomos uma nova família de modelos autorregressivos de duração condicional baseados nas distribuições misturas de escala Birnbaum-Saunders (SBS). A distribuição Birnbaum-Saunders (BS) é um modelo que tem recebido considerável atenção recentemente devido às suas boas propriedades. Uma extensão dessa distribuição é a classe de distribuições SBS, a qual (i) herda várias das boas propriedades da distribuição BS, (ii) permite a estimação de máxima verossimilhança em uma forma eficiente usando o algoritmo EM, e (iii) possibilita a obtenção de um procedimento de estimação robusta, entre outras propriedades. O modelo autorregressivo de duração condicional é a família primária de modelos para analisar dados de duração de transações de alta frequência. A metodologia estudada aqui inclui estimação dos parâmetros pelo algoritmo EM, inferência para esses parâmetros, modelo preditivo e uma análise residual. Realizamos simulações de Monte Carlo para avaliar o desempenho da metodologia proposta. Ainda, avalia-mos a utilidade prática dessa metodologia usando dados reais de transações financeiras da bolsa de valores de Nova Iorque. O capítulo 4 trata de índices de capacidade do processo (PCIs), os quais são ferramentas utilizadas pelas empresas para determinar a qualidade de um produto e avaliar o desempenho de seus processos de produção. Estes índices foram desenvolvidos para processos cuja característica de qualidade tem uma distribuição normal. Na prática, muitas destas ca-racterísticas não seguem esta distribuição. Nesse caso, os PCIs devem ser modificados considerando a não-normalidade. O uso de PCIs não-modificados podemlevar a resultados inadequados. De maneira a estabelecer políticas de qualidade para resolver essa inadequação, transformação dos dados tem sido proposta, bem como o uso de quantis de distribuições não-normais. Um distribuição não-normal assimétrica o qual tem tornado muito popular em tempos recentes é a distribuição Birnbaum-Saunders (BS). Propomos, desenvolvemos, implementamos e aplicamos uma metodologia baseada em PCIs para a distribuição BS. Além disso, realizamos um estudo de simulação para avaliar o desempenho da metodologia proposta. Essa metodologia foi implementada usando o software estatístico chamado R. Aplicamos essa metodologia para um conjunto de dados reais de maneira a ilustrar a sua flexibilidade e potencialidade.