Método numérico adaptativo baseado em wavelets

• Autor(a) principal: Silva, Igor Fagundes da
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/220622
• topic: Equações diferenciais; Wavelets; Discretização

As wavelets são uma eficiente ferramenta para se analisar e decompor uma função em regiões de diferentes variabilidades. Através da análise multirresolução é possível criar bases de funções, que formam um sistema ortogonal, responsável pela geração destas wavelets. Generalizando os espaços de funções wavelets para sistemas biortogonais define-se a decomposição por wavelet de interpolação, o que permite a manipulação de uma função, definida numa malha irregular, pela interpolação nos valores pontuais desta malha. Estes tipos de wavelets também são usados na construção de operadores de diferenças finitas adaptativas, que serão aplicados na solução numérica das equações diferenciais parciais de Burgers com viscosidade e de Korteweg-de Vries por meio do software MATLAB. Resolvidas numericamente estas equações, serão feitas comparações com os erros das soluções ao se variar parâmetros de simulação.