Deslocamentos em Z² : equação cohomológica e operadores de transferência

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Artuso, Everton
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/148293
Resumo: Nosso objetivo nesse trabalho é estudar o comportamento dos operadores de transferência em f0, 1gN2 , um associado ao deslocamento horizontal (se1 ) e outro associado ao deslocamento vertical (se2 ). Construímos uma equação cohomológica para fins de ampliar a gama de funções às quais os operadores de transferência se aplicam. Estudamos também o comportamento do operador de transferência obtido pela composição dos dois operadores citados e, em condições de comutatividade, encontramos um autovalor e uma autofunção associada, ambos estritamente positivos, e uma automedida para o operador dual, associada ao mesmo autovalor. Tal automedida é um estado de equilíbrio. Além disso, estudamos algumas propriedades ergódicas de transformações de blocos.
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spelling Artuso, EvertonBaraviera, Alexandre Tavares2016-09-20T02:14:31Z2016http://hdl.handle.net/10183/148293001002341Nosso objetivo nesse trabalho é estudar o comportamento dos operadores de transferência em f0, 1gN2 , um associado ao deslocamento horizontal (se1 ) e outro associado ao deslocamento vertical (se2 ). Construímos uma equação cohomológica para fins de ampliar a gama de funções às quais os operadores de transferência se aplicam. Estudamos também o comportamento do operador de transferência obtido pela composição dos dois operadores citados e, em condições de comutatividade, encontramos um autovalor e uma autofunção associada, ambos estritamente positivos, e uma automedida para o operador dual, associada ao mesmo autovalor. Tal automedida é um estado de equilíbrio. Além disso, estudamos algumas propriedades ergódicas de transformações de blocos.In this work we study the behavior of the transfer operators in f0, 1gN2 , one associated with horizontal shift (se1 ) and other associated with vertical shift (se2 ). We build a cohomological equation for the purpose of expanding the range of functions to which the transfer operators apply. We also study the behavior of the transfer operator obtained by the composition of the two cited operators and, in the conditions of commutativity, we find an eigenvalue and an associated eigenfunction, both strictly positive, and an eigen measuse for the dual operator, associated with the same eigenvalue. This eigen measure is an equilibrium state. Furthermore, we study some ergodic properties of block transformations.application/pdfporOperadoresEntropiaTransfer operatorsShifts on Z²Cohomological equationEquilibrium statesBlock transformationsDeslocamentos em Z² : equação cohomológica e operadores de transferênciainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2016doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001002341.pdf001002341.pdfTexto completoapplication/pdf401233http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/148293/1/001002341.pdf9e9bd035ea15511d0eecc37328650354MD51TEXT001002341.pdf.txt001002341.pdf.txtExtracted Texttext/plain132656http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/148293/2/001002341.pdf.txtf67038377174bc46282e1c8f79951200MD52THUMBNAIL001002341.pdf.jpg001002341.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1258http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/148293/3/001002341.pdf.jpg58027ac59b1ece65be503c50e15c39feMD5310183/1482932018-10-29 08:55:13.04oai:www.lume.ufrgs.br:10183/148293Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-29T11:55:13Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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