Composições de Fibonacci e monoides livres

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mansan, Giovane
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/115469
Resumo: Nesta dissertação, estudaremos fórmulas expressando números de Fibonacci como somas sobre composições, onde a soma se estende sobre todas as composições a1; a2; ... ; ak de n1 para um k qualquer. Daremos uma explicação sistemática de tais fórmulas usando monoides livres. O número de composições de nem partes 1 e 2 e o (n+1)- ésimo n umero de Fibonacci Fn+1, e essas composições estão associadas a um monoide livre. Veremos algumas fórmulas surgindo a partir de submonoides livres desse monoide livre. Alternativamente, e sempre que possível, tentaremos interpretar combinatorialmente os resultados tratados aqui.
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spelling Mansan, GiovaneBrietzke, Eduardo Henrique de Mattos2015-04-18T01:58:07Z2015http://hdl.handle.net/10183/115469000963960Nesta dissertação, estudaremos fórmulas expressando números de Fibonacci como somas sobre composições, onde a soma se estende sobre todas as composições a1; a2; ... ; ak de n1 para um k qualquer. Daremos uma explicação sistemática de tais fórmulas usando monoides livres. O número de composições de nem partes 1 e 2 e o (n+1)- ésimo n umero de Fibonacci Fn+1, e essas composições estão associadas a um monoide livre. Veremos algumas fórmulas surgindo a partir de submonoides livres desse monoide livre. Alternativamente, e sempre que possível, tentaremos interpretar combinatorialmente os resultados tratados aqui.In this dissertation, we study formulas expressing Fibonacci numbers as sums over compositions, where the sums are over all compositions a1; a2; ..., ak of n1 for any k. We will give a systematic explanation of such formulas using free monoids. The number of compositions of n with parts 1 and 2 is the (n + 1)th Fibonacci number Fn+1, and these compositions form a free monoid. We will see some formulas coming from free submonoids of this free monoid. Alternatively, and whenever possible, we try to interpret combinatorially such results.application/pdfporNumeros de fibonacciMonoidesComposições de Fibonacci e monoides livresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2015mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000963960.pdf000963960.pdfTexto completoapplication/pdf397272http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/115469/1/000963960.pdf20a9de284c963b3eb45ce33bb586694cMD51TEXT000963960.pdf.txt000963960.pdf.txtExtracted Texttext/plain94783http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/115469/2/000963960.pdf.txtbba1b5016f8cf178acd4f650f9c920a5MD52THUMBNAIL000963960.pdf.jpg000963960.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1019http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/115469/3/000963960.pdf.jpgf174f811ce98a9abaa62fdbbd5103165MD5310183/1154692018-10-19 10:46:30.258oai:www.lume.ufrgs.br:10183/115469Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-19T13:46:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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