Grupos e monóides finitamente gerados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Ana Margarida Fernandes de
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10348/2162
Resumo: O principal objectivo deste trabalho é o estudo e a caracterização dos grupos e dos monóides finitamente gerados. Introduzimos os conceitos de base e dimensão de um subgrupo de Zn e estabelecemos vários resultados envolvendo estes conceitos. Definimos matrizes equivalentes com elementos nos inteiros e estabelecemos um resultado que permite definir os factores invariantes de uma matriz. Para um subgrupo M de Zn , apresentamos algoritmos que permitem determinar uma sua base, conhecendo um conjunto de geradores ou as suas equações. Apresentamos um teorema de estrutura para grupos finitamente gerados. Introduzimos os conceitos de base e dimensão de um subgrupo de Zn e estabelecemos vários resultados envolvendo estes conceitos. Definimos matrizes equivalentes com elementos nos inteiros e estabelecemos um resultado que permite definir os factores invariantes de uma matriz. Para um subgrupo M de Zn , apresentamos algoritmos que permitem determinar uma sua base, conhecendo um conjunto de geradores ou as suas equações. Apresentamos um teorema de estrutura para grupos finitamente gerados. Estudamos ainda, monóides cancelativos finitamente gerados. Estudamos ainda, monóides cancelativos finitamente gerados.
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