Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/61396 |
Resumo: | No presente trabalho, foi implementada uma formulação de otimização topológica com o objetivo de encontrar o mínimo volume de estruturas contínuas bidimensionais, em estado plano de tensão, sujeitas à restrição de tensão de von Mises. Foi utilizado o Método dos Elementos Finitos para discretizar o domínio, com o elemento não conforme de Taylor. A tensão foi suavizada, calculando-se um valor de tensão para cada nó do elemento. O fenômeno da singularidade foi contornado através do método de relaxação da tensão, penalizando-se o tensor constitutivo. Foi usada uma única medida de tensão global, a normap, resultando na redução do custo computacional do cálculo das sensibilidades. As sensibilidades da função objetivo e da restrição de tensão foram calculadas analiticamente. O problema de otimização topológica foi resolvido por um algoritmo de Programação Linear Sequencial. Os fenômenos da instabilidade de tabuleiro e da dependência da malha foram contornados pela utilização de um filtro de densidade linear. A formulação desenvolvida foi testada em 3 casos clássicos. No primeiro deles, foi testada uma viga curta em balanço, submetida a 3 diferentes tipos de penalização da função objetivo, obtendo-se uma estrutura com 27% do volume inicial, com reduzido número de elementos com densidades intermediárias. No segundo caso, foi testada a mesma estrutura submetida à flexão, chegandose a uma topologia bem definida no formato de duas barras, com 16,25% do volume inicial. No terceiro caso, em que foi utilizado um componente estrutural em formato de “L”, justamente por favorecer o surgimento de concentração de tensão em sua quina interna, o otimizador gerou uma estrutura bem definida, permanecendo, contudo, uma pequena região de concentração de tensão na topologia final. |
id |
URGS_a1e8c70dc6b3323380c5e1e27f67e1ea |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.lume.ufrgs.br:10183/61396 |
network_acronym_str |
URGS |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
repository_id_str |
1853 |
spelling |
Silva, Everton daFonseca, Jun Sergio Ono2012-11-24T01:44:00Z2012http://hdl.handle.net/10183/61396000864103No presente trabalho, foi implementada uma formulação de otimização topológica com o objetivo de encontrar o mínimo volume de estruturas contínuas bidimensionais, em estado plano de tensão, sujeitas à restrição de tensão de von Mises. Foi utilizado o Método dos Elementos Finitos para discretizar o domínio, com o elemento não conforme de Taylor. A tensão foi suavizada, calculando-se um valor de tensão para cada nó do elemento. O fenômeno da singularidade foi contornado através do método de relaxação da tensão, penalizando-se o tensor constitutivo. Foi usada uma única medida de tensão global, a normap, resultando na redução do custo computacional do cálculo das sensibilidades. As sensibilidades da função objetivo e da restrição de tensão foram calculadas analiticamente. O problema de otimização topológica foi resolvido por um algoritmo de Programação Linear Sequencial. Os fenômenos da instabilidade de tabuleiro e da dependência da malha foram contornados pela utilização de um filtro de densidade linear. A formulação desenvolvida foi testada em 3 casos clássicos. No primeiro deles, foi testada uma viga curta em balanço, submetida a 3 diferentes tipos de penalização da função objetivo, obtendo-se uma estrutura com 27% do volume inicial, com reduzido número de elementos com densidades intermediárias. No segundo caso, foi testada a mesma estrutura submetida à flexão, chegandose a uma topologia bem definida no formato de duas barras, com 16,25% do volume inicial. No terceiro caso, em que foi utilizado um componente estrutural em formato de “L”, justamente por favorecer o surgimento de concentração de tensão em sua quina interna, o otimizador gerou uma estrutura bem definida, permanecendo, contudo, uma pequena região de concentração de tensão na topologia final.A topology optimization formulation to search for the minimum volume of twodimensional linear elastic continuous structures in plane stress, subject to a von Mises stress constraint, was implemented in this study. The extended domain was discretized using Taylor nonconforming finite element. Nodal values of the stress tensor field were computed by global smoothing. A penalized constitutive tensor stress relaxation method bypassed the stress singularity problem. A single p-norm global stress measure was used to speed up the sensitivity analysis. The sensitivities of the objective function and stress constraints were derived analytically. The topology optimization problem was solved by a Sequential Linear Programming algorithm. A linear density filter avoided the checkerboard and the mesh dependence phenomena. The formulation was tested with three benchmark cases. In the first case, a tip loaded short cantilever beam was optimized using a sequence of three different objective function penalizations. The converged design had approximately 27% of the initial volume, with a small proportion of intermediate densities areas. In the second case, the same domain was subjected to shear, resulting a well defined two-bar design, with 16.25% of the initial volume. In the third case, an L-shape structure was studied, because it has a stress concentration at the reentrant corner. In this last case, the final topology was well-defined, but the stress concentration was not completely removed.application/pdfporEstruturas (Engenharia)Otimização topológicaAnálise de tensõesElementos finitosTopology optimizationStress constraintsSmoothed stressNormalized stressUma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizadainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulEscola de EngenhariaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaPorto Alegre, BR-RS2012mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000864103.pdf000864103.pdfTexto completoapplication/pdf1341474http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61396/1/000864103.pdf7cfd7e2908190333d771dd915ae2e431MD51TEXT000864103.pdf.txt000864103.pdf.txtExtracted Texttext/plain156830http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61396/2/000864103.pdf.txtd655397b9eee16cea72d3e06d49d6105MD52THUMBNAIL000864103.pdf.jpg000864103.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1109http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61396/3/000864103.pdf.jpg2aef05fac9bb82cf131b0d9dfaea019aMD5310183/613962018-10-16 08:02:33.081oai:www.lume.ufrgs.br:10183/61396Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-16T11:02:33Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
title |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
spellingShingle |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada Silva, Everton da Estruturas (Engenharia) Otimização topológica Análise de tensões Elementos finitos Topology optimization Stress constraints Smoothed stress Normalized stress |
title_short |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
title_full |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
title_fullStr |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
title_full_unstemmed |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
title_sort |
Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada |
author |
Silva, Everton da |
author_facet |
Silva, Everton da |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Everton da |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Fonseca, Jun Sergio Ono |
contributor_str_mv |
Fonseca, Jun Sergio Ono |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Estruturas (Engenharia) Otimização topológica Análise de tensões Elementos finitos |
topic |
Estruturas (Engenharia) Otimização topológica Análise de tensões Elementos finitos Topology optimization Stress constraints Smoothed stress Normalized stress |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Topology optimization Stress constraints Smoothed stress Normalized stress |
description |
No presente trabalho, foi implementada uma formulação de otimização topológica com o objetivo de encontrar o mínimo volume de estruturas contínuas bidimensionais, em estado plano de tensão, sujeitas à restrição de tensão de von Mises. Foi utilizado o Método dos Elementos Finitos para discretizar o domínio, com o elemento não conforme de Taylor. A tensão foi suavizada, calculando-se um valor de tensão para cada nó do elemento. O fenômeno da singularidade foi contornado através do método de relaxação da tensão, penalizando-se o tensor constitutivo. Foi usada uma única medida de tensão global, a normap, resultando na redução do custo computacional do cálculo das sensibilidades. As sensibilidades da função objetivo e da restrição de tensão foram calculadas analiticamente. O problema de otimização topológica foi resolvido por um algoritmo de Programação Linear Sequencial. Os fenômenos da instabilidade de tabuleiro e da dependência da malha foram contornados pela utilização de um filtro de densidade linear. A formulação desenvolvida foi testada em 3 casos clássicos. No primeiro deles, foi testada uma viga curta em balanço, submetida a 3 diferentes tipos de penalização da função objetivo, obtendo-se uma estrutura com 27% do volume inicial, com reduzido número de elementos com densidades intermediárias. No segundo caso, foi testada a mesma estrutura submetida à flexão, chegandose a uma topologia bem definida no formato de duas barras, com 16,25% do volume inicial. No terceiro caso, em que foi utilizado um componente estrutural em formato de “L”, justamente por favorecer o surgimento de concentração de tensão em sua quina interna, o otimizador gerou uma estrutura bem definida, permanecendo, contudo, uma pequena região de concentração de tensão na topologia final. |
publishDate |
2012 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2012-11-24T01:44:00Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2012 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10183/61396 |
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv |
000864103 |
url |
http://hdl.handle.net/10183/61396 |
identifier_str_mv |
000864103 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) instacron:UFRGS |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
instacron_str |
UFRGS |
institution |
UFRGS |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61396/1/000864103.pdf http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61396/2/000864103.pdf.txt http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61396/3/000864103.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
7cfd7e2908190333d771dd915ae2e431 d655397b9eee16cea72d3e06d49d6105 2aef05fac9bb82cf131b0d9dfaea019a |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
repository.mail.fl_str_mv |
lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br |
_version_ |
1800309025649197056 |