Otimização topológica tridimensional com restrição de tensões

• Autor(a) principal: Savi, Eduardo Decarli
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/187959
• topic: Engenharia mecânica; Topology optimization; Finite elements; BESO; Stress constraints

A possibilidade de projetar peças mecânicas otimizadas topologicamente em termos da massa do material e que ao mesmo tempo atenda a critérios de falha está cada vez mais presente na rotina de tarefas do engenheiro projetista. Projetos mecânicos eficientes necessariamente passam por alguma forma de otimização. Softwares comerciais poderosos (Pyxis, Tosca, Nx 12, etc) já disponibilizam o emprego da otimização topológica em projetos com facilidades ao usuário cada vez maiores. O problema de otimização topológica com restrição de tensões, historicamente foi o que primeiramente recebeu a atenção, com os trabalhos pioneiros de Maxwell e Michell. Sua dualidade com a otimização topológica baseada em rigidez tem sido investigada, tendo sido demostrada a sua equivalência. Neste trabalho uma otimização topológica com restrição de tensões é apresentada para estruturas tridimensionais. A formulação segue os princípios do consagrado método BESO (Bidirectional Evolutionary Structural Optimization), estendido aqui para estruturas tridimensionais e sob um enfoque sem a necessidade de cálculos de gradientes para tensões equivalentes de von Mises, no contexto do Método dos Elementos Finitos. Exemplos demonstrativos da aplicação da metodologia em exemplos simples e de complexidade e esforço computacional maiores são apresentados juntamente com conclusões a respeito dos parâmetros empregados nas simulações como filtros lineares para os as tensões, taxas evolucionárias e tolerância para convergência do método. Ao final, conclui-se que a implementação foi satisfatória, nos casos analisados, apresentado topologias consistentes com as indicadas na literatura.