Sobre medidas unicamente maximizantes e outras questões em otimização ergódica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Spier, Thomás Jung
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/143938
Resumo: Nessa dissertação estudamos Sistemas Dinâmicos do ponto de vista da Otimização Ergódica. Analizamos o problema da maximização da integral de potenciais com respeito a probabilidades invariantes pela dinâmica. Mostramos que toda medida ergódica e unicamente maximizante para algum potencial. Verificamos que o conjunto de potenciais com exatamente uma medida maximizadora e residual. Esses resultados são obtidos atrav es de técnicas da Teoria Ergódica e Análise Convexa.
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spelling Spier, Thomás JungSouza, Rafael Rigão2016-07-23T02:18:32Z2016http://hdl.handle.net/10183/143938000998084Nessa dissertação estudamos Sistemas Dinâmicos do ponto de vista da Otimização Ergódica. Analizamos o problema da maximização da integral de potenciais com respeito a probabilidades invariantes pela dinâmica. Mostramos que toda medida ergódica e unicamente maximizante para algum potencial. Verificamos que o conjunto de potenciais com exatamente uma medida maximizadora e residual. Esses resultados são obtidos atrav es de técnicas da Teoria Ergódica e Análise Convexa.In this thesis we study dynamical systems trough the viewpoint of ergodic optimization. We analyze the problem of maximizing integrals of potentials with respect to invariant probabilities. We show that every ergodic measure is uniquely maximizing for some potential. We also verify that the set of potentials with exactly one maximizing measure is residual. This results are obtained through techniques of ergodic theory and convex analysis.application/pdfporOtimização ergódicaProbabilidadesErgodic optimizationConvex analysisUniquely maximizing probabilitiesSobre medidas unicamente maximizantes e outras questões em otimização ergódicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2016mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000998084.pdf000998084.pdfTexto completoapplication/pdf334055http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/143938/1/000998084.pdfdcbd26a45d0c8ec503e9e0c0d9265e2eMD51TEXT000998084.pdf.txt000998084.pdf.txtExtracted Texttext/plain59205http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/143938/2/000998084.pdf.txt4bc635c8e4359fc470513f5664607f7aMD52THUMBNAIL000998084.pdf.jpg000998084.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1084http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/143938/3/000998084.pdf.jpg2af97fe05539d629334cbf73e4259d2dMD5310183/1439382018-10-29 07:41:36.92oai:www.lume.ufrgs.br:10183/143938Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-29T10:41:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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