Um modelo discreto para a propagação de uma epidemia de Hantavirose
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/18205 |
Resumo: | Neste trabalho, são apresentados modelos matemáticos para a doença Hantavirose. Usando sistemas de equações diferenciais ordinárias, consideramos modelos básicos SI e SEIR, através dos quais, investigamos a existência e a estabilidade dos estados de equilíbrio das populações, identi camos os parâmetros e limiares que caracterizam a dinâmica do sistema, e visualizamos as informações decorrentes dos resultados analíticos, através de grá cos construídos a partir de simulações computacionais. A seguir, propomos um modelo SI discreto, através de um sistema de equações a diferenças, no qual, além da dinâmica vital, permitimos movimento no espaço bidimensional. Para o estudo da distribuição espacial do modelo em questão, utilizamos a Rede de Mapas Acoplados. Ao estudar o comportamento das soluções com relação a questões essenciais na prevenção e controle de uma epidemia, calculamos valores para a velocidade de propagação da infecção e investigamos seu padrão de espalhamento espacial. |
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Fronza, JulianaVarriale, Maria CristinaMistro, Diomar Cristina2010-01-07T04:15:35Z2009http://hdl.handle.net/10183/18205000727976Neste trabalho, são apresentados modelos matemáticos para a doença Hantavirose. Usando sistemas de equações diferenciais ordinárias, consideramos modelos básicos SI e SEIR, através dos quais, investigamos a existência e a estabilidade dos estados de equilíbrio das populações, identi camos os parâmetros e limiares que caracterizam a dinâmica do sistema, e visualizamos as informações decorrentes dos resultados analíticos, através de grá cos construídos a partir de simulações computacionais. A seguir, propomos um modelo SI discreto, através de um sistema de equações a diferenças, no qual, além da dinâmica vital, permitimos movimento no espaço bidimensional. Para o estudo da distribuição espacial do modelo em questão, utilizamos a Rede de Mapas Acoplados. Ao estudar o comportamento das soluções com relação a questões essenciais na prevenção e controle de uma epidemia, calculamos valores para a velocidade de propagação da infecção e investigamos seu padrão de espalhamento espacial.Some basic mathematical models describing the dynamics of hantavirus infection, within a rat population, are presented. Both SI anda SEIR continuous epidemic models are analyzed, the equilibrium states and their local stability are determined. Threshold parameter values are de ned and numerical simulations are presented to illustrate analytical results. Then, we propose a SI discrete model where beside of the vital dynamics, the animal population is allowed to follow a di usive movement. A spatial structure is included by a coupled map lattice approach. Finally, by studying the infection propagation, a value of its propagation velocity is obtained.application/pdfporMatemática aplicada : MedicinaEpidemiologia : Modelos matematicosUm modelo discreto para a propagação de uma epidemia de Hantaviroseinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2009mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000727976.pdf000727976.pdfTexto completoapplication/pdf1806379http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/18205/1/000727976.pdfd53a4b5cfec5e28723995c20c4ee8edcMD51TEXT000727976.pdf.txt000727976.pdf.txtExtracted Texttext/plain125415http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/18205/2/000727976.pdf.txt58266967415372256023656db15b4442MD52THUMBNAIL000727976.pdf.jpg000727976.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1057http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/18205/3/000727976.pdf.jpg4c926c1c603177150094cf6ce2e46855MD5310183/182052018-10-10 08:18:42.129oai:www.lume.ufrgs.br:10183/18205Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-10T11:18:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
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