Módulos injetivos e a dualidade de Matlis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bustos Ríos, Daniel Francisco
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/127991
Resumo: O objetivo desta dissertação é estudar a caracterização dos módulos injetivos sobre anéis noetherianos e comutativos, dada por Eben Matlis em [16], como soma direta de módulos da forma E(A P ). Assim, discutimos algumas propriedades dos mó- dulos injetivos indecomponíveis sobre esses tipos de anéis. Em particular, mostramos que o completamento do anel local Ap é isomorfo ao anel HomA(E(A P );E(A P )). A partir disso, mostramos que, quando o anel for comutativo, noetheriano, local e completo, então a categoria dos módulos noetherianos e a categoria dual dos módulos artinianos são equivalentes.
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