Estudo de um operador de Dirichlet-Neumann aplicado ao problema de existência e unicidade da solução das equações de ondas em água

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Model, Eduardo Ribeiro
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/259427
Resumo: Nesse trabalho estudamos um operador de Dirichlet-Neumann em termos da solução de um problema de valor de contorno elíptico definido em uma faixa S = R d×(−1, 0). Usando um difeomorfismo, esse problema pode ser associado a uma equação elíptica definida em um domínio Ω = {(X, y) ∈ R d+1 : a(X) < y < b(X))} sob certas condições de a e b. Algumas estratégias de regularização de difeomorfismos também são utilizadas, com o objetivo de se obter resultados mais precisos. Ainda, estudamos de que forma os resultados obtidos sobre esse operador podem ser aplicados ao problema de existência e unicidade da solução das equações de ondas em água.
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spelling Model, Eduardo RibeiroZiebell, Juliana Sartori2023-06-24T03:39:39Z2022http://hdl.handle.net/10183/259427001170686Nesse trabalho estudamos um operador de Dirichlet-Neumann em termos da solução de um problema de valor de contorno elíptico definido em uma faixa S = R d×(−1, 0). Usando um difeomorfismo, esse problema pode ser associado a uma equação elíptica definida em um domínio Ω = {(X, y) ∈ R d+1 : a(X) < y < b(X))} sob certas condições de a e b. Algumas estratégias de regularização de difeomorfismos também são utilizadas, com o objetivo de se obter resultados mais precisos. Ainda, estudamos de que forma os resultados obtidos sobre esse operador podem ser aplicados ao problema de existência e unicidade da solução das equações de ondas em água.In this work we studied a Dirichlet-Neumann operator in terms of a solution of an elliptic boundary value problem on the flat strip S = R d × (−1, 0). Using a diffeomorphism, this problem could be associated with an elliptic equation defined in a domain Ω = {(X, y) ∈ R d+1 : a(X) < y < b(X))} with certain conditions over a and b. Some diffeomorphism regularization strategies are also used, in order to obtain more accurate results. Besides that, we studied in which way the obtained results about this operator could be applied to the problem about existence and uniqueness of solution of water waves equations.application/pdfporTeoria das distribuicoesOperadoresOperador de Dirichlet-NeumannOperadores elipticosEquações de ondasTransformada de FourierDistributionsElliptic operatorsDirichlet-Neumann operatorWater waves equationsEstudo de um operador de Dirichlet-Neumann aplicado ao problema de existência e unicidade da solução das equações de ondas em águainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2022mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001170686.pdf.txt001170686.pdf.txtExtracted Texttext/plain123672http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/259427/2/001170686.pdf.txtd218b399c38602276b8676c9f6133a40MD52ORIGINAL001170686.pdfTexto completoapplication/pdf662622http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/259427/1/001170686.pdfdd489f97e9ddda4b2fea552cfb3344b3MD5110183/2594272023-06-25 03:46:05.725391oai:www.lume.ufrgs.br:10183/259427Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532023-06-25T06:46:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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