Aplicação de um modelo substituto para otimização estrutural topológica com restrição de tensão e estimativa de erro a posteriori

• Autor(a) principal: Varella, Guilherme
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/127869
• topic: Otimização topológica; Elementos finitos; Estruturas (Engenharia); Topology optimization; Stress constraint; Surrogate model; Error estimator

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica visando reduzir o volume de uma estrutura tridimensional sujeita a restrição de tensão. A análise estrutural é feita através do método dos elementos finitos, as tensões são calculadas nos pontos de integração Gaussiana e suavizadas. Para evitar problemas associados a singularidades na tensão é aplicado o método de relaxação de tensão, que penaliza o tensor constitutivo. A norma-p é utilizada para simular a função máximo, que é utilizada como restrição global de tensão. O estimador de erro de Zienkiewicz e Zhu é usado para calcular o erro da tensão, que é considerado durante o cálculo da norma-p, tornando o processo de otimização mais robusto. Para o processo de otimização é utilizada o método de programação linear sequencial, sendo todas as derivadas calculadas analiticamente. É proposto um critério para remoção de elementos de baixa densidade, que se mostrou eficiente contribuindo para gerar estruturas bem definidas e reduzindo significativamente o tempo computacional. O fenômeno de instabilidade de tabuleiro é contornado com o uso de um filtro linear de densidade. Para reduzir o tempo dispendido no cálculo das derivadas e aumentar o desempenho do processo de otimização é proposto um modelo substituto (surrogate model) que é utilizado em iterações internas na programação linear sequencial. O modelo substituto não reduz o tempo de cálculo de cada iteração, entretanto reduziu consideravelmente o número de avaliações da derivada. O algoritmo proposto foi testado otimizando quatro estruturas, e comparado com variações do método e com outros autores quando possível, comprovando a validade da metodologia empregada.