Energia laplaciana sem sinal de grafos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/174502 |
Resumo: | Neste trabalho, estudamos o problema de encontrar grafos extremais com rela c~ao a energia laplaciana sem sinal. Mais especi camente, procuramos grafos com a maior energia laplaciana sem sinal em determinadas classes. Nesse sentido, conjecturamos que o grafo unic clico conexo com a maior energia laplaciana sem sinal e o grafo formado por um tri^angulo com v ertices pendentes distribu dos balanceadamente e provamos parcialmente essa conjectura. Tal resultado foi provado tamb em para a energia laplaciana. Al em disso, conjecturamos que o grafo com a maior energia laplaciana sem sinal dentre todos os grafos com n v ertices e o grafo split completo com uma clique de [n+1/ 3] v ertices e provamos tal conjectura para algumas classes de grafos, em particular, para arvores, grafos unic clicos e bic clicos. |
id |
URGS_ead6bb72f364c34b974cd0d04b8d7076 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.lume.ufrgs.br:10183/174502 |
network_acronym_str |
URGS |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
repository_id_str |
1853 |
spelling |
Pinheiro, Lucélia KowalskiTrevisan, Vilmar2018-04-10T02:31:18Z2018http://hdl.handle.net/10183/174502001062894Neste trabalho, estudamos o problema de encontrar grafos extremais com rela c~ao a energia laplaciana sem sinal. Mais especi camente, procuramos grafos com a maior energia laplaciana sem sinal em determinadas classes. Nesse sentido, conjecturamos que o grafo unic clico conexo com a maior energia laplaciana sem sinal e o grafo formado por um tri^angulo com v ertices pendentes distribu dos balanceadamente e provamos parcialmente essa conjectura. Tal resultado foi provado tamb em para a energia laplaciana. Al em disso, conjecturamos que o grafo com a maior energia laplaciana sem sinal dentre todos os grafos com n v ertices e o grafo split completo com uma clique de [n+1/ 3] v ertices e provamos tal conjectura para algumas classes de grafos, em particular, para arvores, grafos unic clicos e bic clicos.In this work, we study the problem of nding extremal graphs with relation to the signless Laplacian energy. More speci cally, we look for graphs with the largest signless Laplacian energy inside certains classes. In this sense, we conjecture that the connected unicyclic graph with the largest signless Laplacian energy is the graph consisting of a triangle with balanced distributed pendent vertices and we partially prove this conjecture. This result was also proved for the Laplacian energy. Moreover we conjecture that the graph with the largest signless Laplacian energy among all graphs with n vertices is the complete split graph with a clique of [n+1/ 3] vertices and we prove this conjecture for some classes of graphs, in particular, for trees, for unicyclic and bicyclic graphs.application/pdfporTeoria espectralGrafosSignless Laplacian energyComplete split graphsUnicyclic graphsExtremal graphsEnergia laplaciana sem sinal de grafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2017.doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001062894.pdf001062894.pdfTexto completoapplication/pdf619378http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/174502/1/001062894.pdf042cdeb56058bdb24353035398bd6e2fMD51TEXT001062894.pdf.txt001062894.pdf.txtExtracted Texttext/plain159137http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/174502/2/001062894.pdf.txt411d1d5eb90ae0f06225bd0847f68311MD52THUMBNAIL001062894.pdf.jpg001062894.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1053http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/174502/3/001062894.pdf.jpgb80ca7497501afd432e30cb1ea8be42bMD5310183/1745022018-10-26 10:23:17.775oai:www.lume.ufrgs.br:10183/174502Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-26T13:23:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
title |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
spellingShingle |
Energia laplaciana sem sinal de grafos Pinheiro, Lucélia Kowalski Teoria espectral Grafos Signless Laplacian energy Complete split graphs Unicyclic graphs Extremal graphs |
title_short |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
title_full |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
title_fullStr |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
title_full_unstemmed |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
title_sort |
Energia laplaciana sem sinal de grafos |
author |
Pinheiro, Lucélia Kowalski |
author_facet |
Pinheiro, Lucélia Kowalski |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Pinheiro, Lucélia Kowalski |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Trevisan, Vilmar |
contributor_str_mv |
Trevisan, Vilmar |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Teoria espectral Grafos |
topic |
Teoria espectral Grafos Signless Laplacian energy Complete split graphs Unicyclic graphs Extremal graphs |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Signless Laplacian energy Complete split graphs Unicyclic graphs Extremal graphs |
description |
Neste trabalho, estudamos o problema de encontrar grafos extremais com rela c~ao a energia laplaciana sem sinal. Mais especi camente, procuramos grafos com a maior energia laplaciana sem sinal em determinadas classes. Nesse sentido, conjecturamos que o grafo unic clico conexo com a maior energia laplaciana sem sinal e o grafo formado por um tri^angulo com v ertices pendentes distribu dos balanceadamente e provamos parcialmente essa conjectura. Tal resultado foi provado tamb em para a energia laplaciana. Al em disso, conjecturamos que o grafo com a maior energia laplaciana sem sinal dentre todos os grafos com n v ertices e o grafo split completo com uma clique de [n+1/ 3] v ertices e provamos tal conjectura para algumas classes de grafos, em particular, para arvores, grafos unic clicos e bic clicos. |
publishDate |
2018 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2018-04-10T02:31:18Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2018 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10183/174502 |
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv |
001062894 |
url |
http://hdl.handle.net/10183/174502 |
identifier_str_mv |
001062894 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) instacron:UFRGS |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
instacron_str |
UFRGS |
institution |
UFRGS |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/174502/1/001062894.pdf http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/174502/2/001062894.pdf.txt http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/174502/3/001062894.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
042cdeb56058bdb24353035398bd6e2f 411d1d5eb90ae0f06225bd0847f68311 b80ca7497501afd432e30cb1ea8be42b |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
repository.mail.fl_str_mv |
lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br |
_version_ |
1800309122668691456 |