Generalizações analíticas do espectro de um grafo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Borba, Elizandro Max
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/190126
Resumo: Neste trabalho, introduzimos os conceitos de p-autovalores e p-autovetores do q-laplaciano de um grafo, que generalizam os conceitos usuais de autovalores e autovetores do laplaciano através do uso de normas associadas aos vértices e às arestas do grafo. Essa abordagem permite reescrever resultados de Teoria dos Grafos em um roupagem analítico-espectral. Estudamos o maior e o segundo menor pautovalores do q-laplaciano, mostrando relações com invariantes como o tamanho de corte máximo e a constante de Cheeger, e apresentamos uma extensão dessa abordagem para a laplaciana sem sinal.
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spelling Borba, Elizandro MaxTrevisan, VilmarHoppen, Carlos2019-04-06T04:34:29Z2018http://hdl.handle.net/10183/190126001070747Neste trabalho, introduzimos os conceitos de p-autovalores e p-autovetores do q-laplaciano de um grafo, que generalizam os conceitos usuais de autovalores e autovetores do laplaciano através do uso de normas associadas aos vértices e às arestas do grafo. Essa abordagem permite reescrever resultados de Teoria dos Grafos em um roupagem analítico-espectral. Estudamos o maior e o segundo menor pautovalores do q-laplaciano, mostrando relações com invariantes como o tamanho de corte máximo e a constante de Cheeger, e apresentamos uma extensão dessa abordagem para a laplaciana sem sinal.In this work, we introduce the concepts of p-eigenvalues and p-eigenvectors of the q-laplacian of a graph, which generalize the usual concepts of eigenvalues and eigenvectors of the laplacian through the use of norms associated to vertices and edges of the graph. This approach allows the rewriting of graph theory results in analytic-spectral guise. We studied the largest and the second smallest p-eigenvalues of the q-laplacian, showing relationships with invariants such as the maximum cut size and Cheeger constant, and present an extension of this approach for the signless laplacian.application/pdfporTeoria dos grafosMatriz laplacianaLaplacian matrixGraphs theoryGeneralizações analíticas do espectro de um grafoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2018doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001070747.pdf.txt001070747.pdf.txtExtracted Texttext/plain134356http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/190126/2/001070747.pdf.txtad9b454e4991eaf27abbbf954f7c2914MD52ORIGINAL001070747.pdfTexto completoapplication/pdf716126http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/190126/1/001070747.pdf9a4f942126c3f7c3bbc0c34b1de91f40MD5110183/1901262019-04-07 04:16:50.290772oai:www.lume.ufrgs.br:10183/190126Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532019-04-07T07:16:50Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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