Preserving geometry and topology for fluid flows with thin obstacles and narrow gaps

• Autor(a) principal: Azevedo, Vinicius da Costa
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/149954
• topic: Computação gráfica; Processamento de imagens; Escoamento de fluidos; Fluid simulation; Physics based animation; Computer graphics

Métodos tradicionais de animação de fluidos têm dificuldade em resolver escoamentos que envolvem aberturas estreitas e geometrias finas. Abordagens anteriores artificialmente inflaram ou voxelizaram geometrias de objetos finos, sacrificando a geometria e topologias corretas do domínio de simulação, impedindo que o escoamento interaja corretamente com regiões estreitas. No trabalho desenvolvido, apresentamos uma técnica de simulação de fluidos que respeita geometrias complexas de maneira precisa e supera obstáculos comuns em ambientes com aberturas estreitas e geometrias finas. A nossa solução baseia-se no recorte preciso de células do grid regular, gerando uma malha conformal à geometria e topologicamente correta. Nós utilizamos uma abordagem de bordas incorporadas (cut-cells): em cada passo do tempo, a malha de triângulos representando a superfície sólida de um objeto no domínio de simulação é recortada pelas células que intercepta, potencialmente gerando múltiplas sub-células distintas. A malha resultante é conformal ao objeto incorporado e se reduz ao grid regular em regiões que não estão em contato com a superfície. Nós estendemos as abordagens tradicionais de advecção de velocidade e projeção da pressão para dar suporte a essa estrutura de malha aprimorada. Em geral, nossa abordagem é capaz de representar melhor detalhes de geometrias que são menores que uma célula do grid, corretamente recuperando condições de contorno no-slip e free-slip, enquanto mantém uma convergência para a solução da pressão de segunda ordem no espaço. Para melhorar a advecção em regiões próximas às bordas irregulares, introduzimos um método de interpolação que funciona em células poliédricas arbitrárias, utilizando-se do método de interpolação spherical barycentric coordinates (SBC). Essa abordagem possibilita que as linhas características do escoamento respeitem a geometria sem penetrá-la, em contraste com métodos tradicionais de interpolação lineares ou cúbicos. Finalmente, nós melhoramos os métodos de advecção com um método FLIP modificado. Nosso método resolve uma dificuldade inerente a advecção Semi-Lagrangiana no contexto de geometrias deslocando-se através do domínio de simulação: as células que são varridas por sólidos em locomoção perdem sua informação de velocidade e tem de ser preenchidas com velocidades extrapoladas de células vizinhas. Nosso esquema FLIP garante que a informação de velocidade viaje corretamente com as superfícies, não necessitando de nenhum método de extrapolação.