Regularidade C1∞ de funções p-harmônicas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Stapenhorst, Matheus Frederico
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/179445
Resumo: Neste trabalho estudamos a regularidade de soluções do problema divjDujpDu = 0 em ; (1) onde p > 0 e e um aberto limitado de Rn; n 2. Inicialmente, obtemos estimativas C1; ; 0 < 1 a priori para soluções suaves do problema aproximado div(jDujp + )Du = 0 em ( > 0) Depois, provamos que a equação acima possui solução suave para cada > 0, que indicaremos por u . Daí, conseguimos mostrar que existe uma subsequência, que continuar a sendo denotada por (u ) tal que u ! v uniformemente em compactos de . Provamos que v 2 C1; loc ( ) e que v e solução de (1). Este trabalho e baseaado em [4].
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spelling Stapenhorst, Matheus FredericoBonorino, Leonardo Prange2018-06-16T03:12:55Z2018http://hdl.handle.net/10183/179445001067545Neste trabalho estudamos a regularidade de soluções do problema divjDujpDu = 0 em ; (1) onde p > 0 e e um aberto limitado de Rn; n 2. Inicialmente, obtemos estimativas C1; ; 0 < 1 a priori para soluções suaves do problema aproximado div(jDujp + )Du = 0 em ( > 0) Depois, provamos que a equação acima possui solução suave para cada > 0, que indicaremos por u . Daí, conseguimos mostrar que existe uma subsequência, que continuar a sendo denotada por (u ) tal que u ! v uniformemente em compactos de . Provamos que v 2 C1; loc ( ) e que v e solução de (1). Este trabalho e baseaado em [4].In this work we study the regularity of solutions of the problem divjDujpDu = 0 in ; (2) where p > 0 and is a bounded and open subset of Rn; n 2. Initially we obtain a priori C1; ; 0 < 1 estimates for smooth solutions of the approximate problem div(jDujp + )Du = 0 em ( > 0) Afterwards, we prove that the problem above is solvable, and its solutions, which will be denoted by u , are smooth for each > 0. Then we can show that there is a subsequence(still denoted by u ), such that u ! v uniformly on compact subsets of . We then show that v 2 C1; loc ( ) and that v solves (2). This work is based on [4].application/pdfporFuncoes pluriharmonicasFuncoesRegularidade C1∞ de funções p-harmônicasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2018mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001067545.pdf001067545.pdfTexto completoapplication/pdf486069http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/179445/1/001067545.pdf7d3133c4a62b9908429fb573a3f2b678MD51TEXT001067545.pdf.txt001067545.pdf.txtExtracted Texttext/plain104893http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/179445/2/001067545.pdf.txt62cb279b8333738510b6e22553dfccfdMD5210183/1794452018-06-17 02:26:41.007946oai:www.lume.ufrgs.br:10183/179445Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-06-17T05:26:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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