Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE |
Texto Completo: | http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8459 |
Resumo: | This work was elaborated in order to help teachers and high school students and technical courses such as Industrial automation, shipbuilding, buildings, electrical and electronics to appropriate the spatial vision, as well as algebraic concepts that involve the conical curves and the quadrics surfaces because, given the great difficulty found in relating contents of planar, spatial and analytical geometry with the objects and tools that are applied in their respective courses, nothing better than a approximation of these axes so that one can sharpen the curiosity in a work that allows to improve their student and professional skills. To this end, we will make a brief history and theoretical foundation on the topic reporting the main scholars and their respective contributions. We will deduce the canonical equations with the aid of concepts studied in linear algebra and classify all the conical curves and quadrics surfaces as well as their degenerated from the signs and values of the coefficients and the independent term and still we will construct, with the help of Geogebra, examples of their respective graphs. Finally, we will show the details of an intervention made with the students "volunteers" of the courses already cited, with the use of concrete material, stressing that they were willing to study a little more of the subject in an extra class environment. Animations of the tapered curves, the quadrics surfaces and the justified justifications in addition to the constructions with recyclable material, were elements of this successful intervention. |
id |
URPE_a34572067a9260ecb222e47cc814232a |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:tede2:tede2/8459 |
network_acronym_str |
URPE |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE |
repository_id_str |
|
spelling |
GOMES JUNIOR, Antonio José FerreiraDUQUE, Karla Ferreira de ArrudaMACEDO, Ricardo Burity Crocciahttp://lattes.cnpq.br/3265048853783615AMARAL, Roberto Costa do2020-03-09T12:45:58Z2019-10-11AMARAL, Roberto Costa do. Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos. 2019. 110 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8459This work was elaborated in order to help teachers and high school students and technical courses such as Industrial automation, shipbuilding, buildings, electrical and electronics to appropriate the spatial vision, as well as algebraic concepts that involve the conical curves and the quadrics surfaces because, given the great difficulty found in relating contents of planar, spatial and analytical geometry with the objects and tools that are applied in their respective courses, nothing better than a approximation of these axes so that one can sharpen the curiosity in a work that allows to improve their student and professional skills. To this end, we will make a brief history and theoretical foundation on the topic reporting the main scholars and their respective contributions. We will deduce the canonical equations with the aid of concepts studied in linear algebra and classify all the conical curves and quadrics surfaces as well as their degenerated from the signs and values of the coefficients and the independent term and still we will construct, with the help of Geogebra, examples of their respective graphs. Finally, we will show the details of an intervention made with the students "volunteers" of the courses already cited, with the use of concrete material, stressing that they were willing to study a little more of the subject in an extra class environment. Animations of the tapered curves, the quadrics surfaces and the justified justifications in addition to the constructions with recyclable material, were elements of this successful intervention.Este trabalho foi elaborado com o intuito de ajudar professores e alunos do ensino médio e de cursos técnicos como Automação Industrial, Construção Naval, Edificações, Eletrotécnica e Eletrônica a se apropriarem da visão espacial, bem como dos conceitos algébricos que envolvem as curvas cônicas e as superfícies quádricas pois, diante da grande dificuldade encontrada em relacionar conteúdos de geometria plana, espacial e analítica com os objetos e ferramentas que são aplicados em seus respectivos cursos, nada melhor que uma aproximação desses eixos de modo que se possa aguçar a curiosidade num trabalho que permita melhorar suas habilidades estudantis e profissionais. Para tanto, faremos um breve histórico e fundamentação teórica sobre o tema relatando os principais estudiosos e suas respectivas contribuições. Deduziremos as equações canônicas com auxílio de conceitos estudados em Álgebra linear e classificaremos todas as curvas cônicas e superfícies quádricas bem como suas degenerações a partir dos sinais e valores dos coeficientes e do termo independente e ainda, construiremos, com o auxílio do Geogebra, exemplos de seus respectivos gráficos. Por fim, mostraremos os detalhes de uma intervenção feita com os alunos "voluntários"dos cursos já citados, com uso de material concreto, salientando que os mesmos se dispuseram a estudar um pouco mais do assunto num ambiente extraclasse. Animações das curvas cônicas, das superfícies quádricas e as devidas justificativas além das construções com material reciclável, foram elementos dessa exitosa intervenção.Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-09T12:45:58Z No. of bitstreams: 1 Roberto Costa do Amaral.pdf: 1248490 bytes, checksum: 4b78d2d9329ae48bef919a1ae4ebe79f (MD5)Made available in DSpace on 2020-03-09T12:45:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Costa do Amaral.pdf: 1248490 bytes, checksum: 4b78d2d9329ae48bef919a1ae4ebe79f (MD5) Previous issue date: 2019-10-11application/pdfporUniversidade Federal Rural de PernambucoPrograma de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)UFRPEBrasilDepartamento de MatemáticaGeometriaCurva cônicaSuperfície quádricaEnsino de matemáticaCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis7256355350190039125600600600-6155401143231123537-7090823417984401694info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPEinstname:Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE)instacron:UFRPEORIGINALRoberto Costa do Amaral.pdfRoberto Costa do Amaral.pdfapplication/pdf1248490http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/bitstream/tede2/8459/2/Roberto+Costa+do+Amaral.pdf4b78d2d9329ae48bef919a1ae4ebe79fMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82165http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/bitstream/tede2/8459/1/license.txtbd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468MD51tede2/84592020-03-09 09:45:58.166oai:tede2: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede/PUBhttp://www.tede2.ufrpe.br:8080/oai/requestbdtd@ufrpe.br ||bdtd@ufrpe.bropendoar:2024-05-28T12:37:00.495263Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE)false |
dc.title.por.fl_str_mv |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
title |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
spellingShingle |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos AMARAL, Roberto Costa do Geometria Curva cônica Superfície quádrica Ensino de matemática CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
title_short |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
title_full |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
title_fullStr |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
title_full_unstemmed |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
title_sort |
Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos |
author |
AMARAL, Roberto Costa do |
author_facet |
AMARAL, Roberto Costa do |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
GOMES JUNIOR, Antonio José Ferreira |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
DUQUE, Karla Ferreira de Arruda |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
MACEDO, Ricardo Burity Croccia |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/3265048853783615 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
AMARAL, Roberto Costa do |
contributor_str_mv |
GOMES JUNIOR, Antonio José Ferreira DUQUE, Karla Ferreira de Arruda MACEDO, Ricardo Burity Croccia |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Geometria Curva cônica Superfície quádrica Ensino de matemática |
topic |
Geometria Curva cônica Superfície quádrica Ensino de matemática CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
description |
This work was elaborated in order to help teachers and high school students and technical courses such as Industrial automation, shipbuilding, buildings, electrical and electronics to appropriate the spatial vision, as well as algebraic concepts that involve the conical curves and the quadrics surfaces because, given the great difficulty found in relating contents of planar, spatial and analytical geometry with the objects and tools that are applied in their respective courses, nothing better than a approximation of these axes so that one can sharpen the curiosity in a work that allows to improve their student and professional skills. To this end, we will make a brief history and theoretical foundation on the topic reporting the main scholars and their respective contributions. We will deduce the canonical equations with the aid of concepts studied in linear algebra and classify all the conical curves and quadrics surfaces as well as their degenerated from the signs and values of the coefficients and the independent term and still we will construct, with the help of Geogebra, examples of their respective graphs. Finally, we will show the details of an intervention made with the students "volunteers" of the courses already cited, with the use of concrete material, stressing that they were willing to study a little more of the subject in an extra class environment. Animations of the tapered curves, the quadrics surfaces and the justified justifications in addition to the constructions with recyclable material, were elements of this successful intervention. |
publishDate |
2019 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2019-10-11 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2020-03-09T12:45:58Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
AMARAL, Roberto Costa do. Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos. 2019. 110 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8459 |
identifier_str_mv |
AMARAL, Roberto Costa do. Cônicas e quádricas : uma abordagem didática para a ampliação do ensino médio e aprimoramento de cursos técnicos. 2019. 110 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife. |
url |
http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8459 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.program.fl_str_mv |
7256355350190039125 |
dc.relation.confidence.fl_str_mv |
600 600 600 |
dc.relation.department.fl_str_mv |
-6155401143231123537 |
dc.relation.cnpq.fl_str_mv |
-7090823417984401694 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal Rural de Pernambuco |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT) |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFRPE |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Departamento de Matemática |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal Rural de Pernambuco |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE instname:Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) instacron:UFRPE |
instname_str |
Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) |
instacron_str |
UFRPE |
institution |
UFRPE |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/bitstream/tede2/8459/2/Roberto+Costa+do+Amaral.pdf http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/bitstream/tede2/8459/1/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
4b78d2d9329ae48bef919a1ae4ebe79f bd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) |
repository.mail.fl_str_mv |
bdtd@ufrpe.br ||bdtd@ufrpe.br |
_version_ |
1810102263644946432 |