Sobre sistemas de equacoes diferenciais de tipo cooperativo ou competitivo

• Autor(a) principal: Huaroto, Yrma Alejandrina Raymundo
• Data de Publicação: 1990
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-002301/
• topic: Funções Especiais

O presente trabalho baseado principalmente em alguns artigos de morris w. Hirsch, tem como objetivo fundamental o estudo do comportamento limite das solucoes de campos vetoriais c1 em abertos de 'R POT.N', cujas matrizes jacobianas em todos os elementos fora da diagonal nao negativos (nao positivos): campos cooperativos (campos competitivos). No final esta estudado um modelo de competicao entre 3 especies. Os conjuntos 'ALFA' (w)-limite desses sistemas tem uma posicao especial dentro de 'R POT.N': eles nao admitem pontos relacionados por < (p<q ou q<p), projetam-se homeomorficamente em hiperplanos 'E POT.N-1' ortogonais e vetores positivos de 'R POT.N' e mais ainda o fluxo em cada conjunto limte e conjugado ao fluxo, em algum conjunto invariante, de um campo localmente lipchitziano em 'E POT.N-1'. Em 'R POT.3', um conjunto 'ALFA' (w)-limite compacto, sem pontos de equilibrio e uma orbita fechada ou um cilindro de orbitas fechadas, sendo uma unica orbita no caso de w-limite ('ALFA'-limte) de um campo cooperativo (cooperativo irredutivel). Em campos cooperativos irredutiveis quase todas as orbitas positivas com fecho compacto aproximam-se do conjunto dos pontos de equilibrio