Implementação de métodos multiescala para escoamento em meios porosos na plataforma de elementos finitos FEniCS

• Autor(a) principal: Souza, Maria Victoria Paulino de
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-11092023-135304/
• topic: Elementos Finitos; FEniCS; FEniCS; Finite Elements; Formulação Variacional; Meios Porosos; Método Multiescala de Robin Acoplado; Multiscale Robin Coupled Method; Porous Media; Reservoir Simulation; Simulação de Reservatórios; Variational Formulation

Esta dissertação apresenta a primeira implementação do (Multiscale Robin Coupled Method) (MRCM) com resolutores locais H(div), em malhas não estruturadas triangulares e com geometrias complexas, na plataforma de elementos finitos de código aberto FEniCS. A implementação foi desenvolvida e testada em problemas bidimensionais. Primeiramente foi validada a implementação de um resolutor de malha fina, considerado um estudo de convergência para um problema com solução manufaturada e seguido por um estudo comparativo com um método de volumes finitos num problema com campo de permeabilidades heterogêneo. Na sequência, foi realizada a implementação do método multiescala MRCM na plataforma de elementos finitos e foram realizados vários estudos numéricos, incluindo um caso com campo de permeabilidades suave e uma solução manufaturada, a fim de avaliar a convergência do método, um estudo da precisão do método num caso com campo de permeabilidade heterogênea para avaliar a qualidade da aproximação, quando comparada com a solução de malha fina do problema, e por fim, um caso em geometrias complexas. O estudo realizado neste trabalho, mostra o potencial da plataforma de código aberto FEniCS para implementar métodos numéricos sofisticados de grande interesse para indústria de Óleo e Gás.