Análises de sensibilidade e estabilidade baseadas no método adjunto aplicadas para problemas de fluidodinâmica e problemas de interação fluido-estrutura.

• Autor(a) principal: Dolci, Daiane Iglesia
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3150/tde-05042021-095414/
• topic: Adjoint-based sensitivity; Bifurcação; Bifurcation; Controle linear; Elastically-mounted cylinder; Interação fluido estrutura; Linear stability; Sensibilidade baseada no método adjunto

Esta tese atenta-se aos cálculos numéricos de análises de estabilidade e sensibilidade usando o método adjunto, onde as aplicações são feitas para problemas de fluido-dinâmica e para um problema de interação fluido-estrutura. O software usado nas simulações numéricas foi o Nektar++, o qual é baseado no método de elementos espectrais/hp. Este trabalho começa com a introdução de formulações matemáticas que fornecem resultados de sensibilidade em relação às variáveis não geométricas (número de Reynolds, velocidade de entrada e força externa). Os cálculos são aplicados para escoamentos estacionários internos e externos. As expressões matemáticas de sensibilidade calculadas pelo método adjunto são comparadas com as sensibilidades calculadas pelo método de diferenças finitas central, onde o método adjunto mostra-se capaz de fornecer cálculos quantitativos de sensibilidades para escoamentos estacionários. No contexto de análise linear global, inicialmente é feita uma revisão das metodologias de estabilidade e sensibilidade usando o método adjunto para problemas de fluido-dinâmica. Simulações numéricas para o escoamento em torno de um cilindro são apresentadas e verificadas a partir de comparações com resultados bem estabelecidos na literatura. Em seguida, esta tese introduz uma extensão teórica das análises de estabilidade e sensibilidade para sistemas de interação estrutura-fluido (IFS), num caso particular em que o movimento da estrutura é governado pela equação linear massa-mola-amortecedor. O acoplamento das equações da estrutura e do fluido é feito pelo método não inercial e a linearização do sistema de IFS é realizada usando a abordagem conhecida como transpiration. O método Newmark-beta solver é usado para calcular a solução do sistema massa-mola-amortecedor. As análises de estabilidade e sensibilidade são feitas resolvendo problemas de autovalor generalizado, o qual é solucionado pelo método de Arnoldi. Uma revisão de recentes resultados de análise de estabilidade linear para um cilindro montado-elasticamente é apresentada. Em seguida, análises de receptividade e sensibilidade baseadas no método adjunto são aplicadas para esse problema de IFS, onde novas análises de sensibilidade com relação a uma força externa são feitas. Em todos os casos são realizadas comparações com os resultados de sensibilidade para o escoamento em torno de um cilindro fixo, observando-se que os campos de receptividade e sensibilidade mostram diferentes configurações. Com base nos resultados de análise de sensibilidade em relação a uma força constante, são feitas simulações considerando que o sistema de IFS está sujeito a um controle passivo, onde aplica-se uma força constante proporcional ao quadrado da velocidade do campo base. Esta modelagem da força é similar à inserção de um pequeno cilindro no domínio computacional. Nesta configuração, conclui-se que um cilindro montado-elasticamente pode responder de forma diferente do cilindro fixo, isto é, podem ocorrer casos em que a inserção de uma força externa em um ponto do domínio estabiliza o sistema de escoamento, mas por outro lado, essa mesma força pode induzir a uma taxa de crescimento positiva do modo menos estável do sistema de IFS. Esta tese também apresenta um estudo do caráter da bifurcação primária de um cilindro montado-elasticamente. Avaliando a bifurcação em torno de um número crítico de Reynolds, percebe-se que o caráter não linear da bifurcação muda completamente em alguns casos quando comparado ao que é observado no cilindro fixo. Nesses casos, a bifurcação do cilindro montado-elasticamente é subcrítica, enquanto para um cilindro fixo a bifurcação é supercrítica. Por fim, são feitos cálculos de crescimento ótimo da energia para números de Reynolds (Re) abaixo da instabilidade primária do cilindro fixo pRe ? 47q. Nesse casos, os resultados também são comparados com os aqueles obtidos para um cilindro fixo. A energias ótimas do cilindro fixo e do cilindro livre pra oscilar permanecem próximas. No entanto, as condições iniciais ótimas dos cilindro fixo e do montado-elasticamente podem ser notavelmente diferentes.