Evolução de quase-espécies com atribuição não-uniforme de indivíduos

• Autor(a) principal: Laxa, Kádmo de Souza
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-22042019-163348/
• topic: Evolution of species model; Modelo de evolução de espécies; Quase-espécies; Quasispecies

Recentemente, Ben-Ari e Schinazi (2016) propuseram um modelo estocástico em tempo discreto para a evolução da população de espécies com alta possibilidade de mutação. Neste trabalho, é proposto essencialmente o mesmo modelo, mas em tempo contínuo e com atribuição não-uniforme de indivíduos. Nesse modelo, novas espécies surgem com taxa r, 0<r<1, e a cada nova espécie é atribuída, no instante de nascimento, uma aptidão uniforme em [0,1], independente das demais espécies presentes no sistema naquele instante. No instante de surgimento de uma nova espécie, aquela nova espécie passa a contar com 1 indivíduo no sistema. Além disso, com taxa 1-r a atribuição de 1 novo indivíduo é feita a uma espécie presente no sistema; cada espécie tem probabilidade proporcional a uma dada função f de sua aptidão de receber o novo indivíduo. Finalmente, com taxa , com <r, ocorrem eventos de extinção, quando a espécie presente com menor aptidão é removida do sistema (incluindo todos os seus indivíduos). Estudamos o comportamento assintótico da distribuição do tamanho de uma espécie escolhida ao acaso em um tempo grande: determinamos a forma assintótica desta distribuição sob certas condições sobre a função f.