ESTABILIDADE DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS RETARDADAS ATRAVÉS DO MÉTODO DAS FUNÇÕES DICOTÔMICAS

• Autor(a) principal: Bena, Maria Aparecida
• Data de Publicação: 1993
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55131/tde-20082018-162712/
• topic: Não disponível; Not available

Este trabalho é dedicado ao estudo da estabilidade de Equações Diferenciais Retardadas usando Funções Dicotômicas. Inicialmente, alguns conceitos sobre Função Dicotômica e os teoremas para estabilidade e estabilidade assintótica são estabelecidas. Várias aplicações deste método também são feitas. Chamamos a atenção para a equação x\'(t) = -λx(t) + λf(x(t - 1)) que tem sido amplamente usada em muitos campos. A força do método pode ser apreciada pelo aperfeiçoamento de muitos resultados e pela simplicidade dos \"funcionais\" empregados. Nesse sentido, um bom exemplo é dado pela equação x\'(t) = -b(t)x(t - r). Apesar de eliminarmos várias hipóteses restritivas no estudo da referida equação, conseguimos, ainda assim, ampliar a região de estabilidade em termos dos parâmetros. Alguns resultados sobre soluções que tendem a zero de maneira oscilatória e sobre equações com retardamento infinito são obtidos.