Dinamica de hiperinflação: um exemplo de bifurcacao de bogdanov-takens

• Autor(a) principal: Messias, Marcelo
• Data de Publicação: 1993
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-003859/
• topic: Equações Diferenciais Parciais Não Lineares

Estuda-se um sistema de duas equacoes diferenciais ordinarias nao-lineares, dependendo de quatro parametros, e que descreve um modelo de hiperinflacao. Faz-se uma analise de bifurcacoes que ocorrem no plano de fase desse sistema, ao variarem-se os parametros envolvidos nas equacoes, e prova-se a existencia e unicidade de certas orbitas periodicas. Constata-se tambem a presenca de orbitas heteroclinicas e hemoclinicas. As orbitas homoclinicas com a ocorrencia de uma bifurcacao de tipo bogdanov-takens correspondente ao aparecimento, em um dos equilibrios, de uma raiz nula dupla, ja as orbitas periodicas originam-se via uma bifurcacao de hopf, no outro equilibrio. A continuacao dessas orbitas periodicas foi tambem estudada e quando seu periodo tende a infinito elas se aproximam da orbita homoclinica. Analises qualitativa e quantitativa foram elaboradas, visando propor estrategias para o controle inflacionario da economia, nos termos do modelo considerado