Bifurcacoes homoclinicas para selas em 'R POT.3' com ressonancia nas direcoes principais

• Autor(a) principal: Cardenas, Mauro Montealegre
• Data de Publicação: 1996
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-011614/
• topic: Sistemas Dinâmicos

Neste trabalho provamos que o desdobramento de um laco generico com entrada nao principal num ponto de sela em 'IR POT.3' com unica ressonancia nas direcoes principais, produz duplicacao de periodo ou instabilidade de orbitas de periodo um. Obtemos uma bifurcacao de codimensao tres cujo diagrama de bifurcacao e apresentado na figura 7a) e 7b). Pequenas perturbacoes nos dois parametros referentes aos invariantes ao longo do laco fazem que a dinamica fique de tipo twist ou nao-twist como em sandstede [sal, 1993] e os efeitos dinamicos da ressonancia podem ser estudados num anel em torno ao laco como em roussarie-rousseau [rr, 1996]. A prova de nosso resultado e feita usando o metodo de blow-up para familias de campos de vetores devido roussarie [r3, 1995] e dumortier-roussarie [dr, 1994]. Para este fim, primeiro descrevemos o diagrama de bifurcacao de codimensao dois correspondente ao laco com entrada nao principal numa sela sem ressonancias. Depois colocamos no mesmo problema uma unica condicao de ressonancia correspondente as direcoes principais da sela, conseguindo tambem neste caso o diagrama de bifurcacao objeto de nosso resultado principal