Continuidade de atratores para sistemas dinâmicos: decomposição de Morse, equi-atração e domínios ilimitados

• Autor(a) principal: Costa, Henrique Barbosa da
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112016-151031/
• topic: Atratores; Attractors; Chafee-Infate equation; Continuidade de atratores.; Continuity of attractors.; Decomposição de Morse; Equação de Chafee-Infante; Equiatração; Equiattraction; Espaços uniformemente locais; Locally uniform spaces; Morse decomposition; Multivalued semiflows; Semi-fluxos skew-product; Semifluxos multívocos; Skew-product semiflows

Neste trabalho estudamos a dinâmica assintótica de problemas parabólicos sob vista de diferentes teorias, particularmente interessados na estabilidade das propriedades dinâmicas dos sistemas. Estudamos a equi-atração no caso não autônomo pelos semifluxos skew-product, que transformam o sistema dinâmico não autônomo em um autônomo num espaço de fase conveniente. Para modelos multívocos, em que o semifluxo é uma função cujos valores são conjuntos, desenvolvemos a decomposição de Morse e mostramos sua equivalência com a existência de um funcional de Lyapunov, que é um resultado muito importante na teoria de semigrupos. Também estudamos a continuidade da dinâmica assintótica de um problema parabólico em um domínio ilimitado quando o aproximamos por domínios limitados específicos.