Geometria dos espaços de Banach das classes de Baire sobre o intervalo [0, 1]

• Autor(a) principal: Oliveira, Claudia Correa de Andrade
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27042019-100055/
• topic: Baire classes; C(K) Banach spaces; Classes de Baire; Espaços de Banach da forma C(K)

O principal objetivo desse trabalho é o estudo da questão da existência de isomorfismos entre as classes de Baire sobre [0,1]. Para isso, desenvolvemos os principais resultados concernentes às relações entre as classes de Baire sobre [0,1]. A saber: (1) As classes de Baire são isométricas como álgebras de Banach a espaços da forma C(K); (2) As classes de Baire são subespaços próprios umas das outras, até o primeiro ordinal não enumerável, onde elas estabilizam; (3) As classes de Baire não são subespaços complementados umas das outras; (4) As classes de Baire não são isométricas umas às outras como espaços de Banach. Por fim, apresentamos as respostas conhecidas para a questão isomórfica, sendo que para tal, utilizamos os resultados mencionados acima.