The Banach-Mazur game and products of Baire spaces

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gabriel Andre Asmat Medina
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-10092020-171236
Resumo: In this work we study Baire spaces and analyze the problem of product of Baire spaces. Then we present some conditions using the Banach-Mazur game to show that the Baire product is preserved in the product. Then we analyze the difference of the infinite product of Baire spaces, between the box product and Tychonoff product. We also present a multiboard version for this problem. Finally we present some open problems regarding the product of Baire spaces.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis The Banach-Mazur game and products of Baire spaces O jogo de Banach-Mazur e produto de espaços de Baire 2020-06-26Leandro Fiorini AurichiMaddalena BonanzingaChristina BrechRodrigo Roque DiasGabriel Andre Asmat MedinaUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Baire spaces Banach-Mazur game Espaço de Baire Jogo de Banach-Mazur Jogos topológicos com multiplos tabuleiros Multiboard topological games Product of Baire spaces Produto de espaços de Baire In this work we study Baire spaces and analyze the problem of product of Baire spaces. Then we present some conditions using the Banach-Mazur game to show that the Baire product is preserved in the product. Then we analyze the difference of the infinite product of Baire spaces, between the box product and Tychonoff product. We also present a multiboard version for this problem. Finally we present some open problems regarding the product of Baire spaces. Neste trabalho, estudamos os espaços Baire e analisamos o problema do produto de espaços de Baire. Logo, apresentamos algumas condições usando o jogo Banach-Mazur para mostrar que o produto de espaços Baire é preservado no produto. Analisamos a diferença do produto infinito dos espaços de Baire, entre o produto box e produto Tychonoff. Também apresentamos uma versão de um jogo topológico com vários tabuleiros para esse problema. Finalmente, apresentamos alguns problemas em aberto relacionados ao produto dos espaços Baire. https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-10092020-171236info:eu-repo/semantics/openAccessengreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:38:07Zoai:teses.usp.br:tde-10092020-171236Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T12:27:13.636262Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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