Análise estatística de um experimento em quadrado latino com perda de parcelas, linha, coluna ou tratamento

• Autor(a) principal: Sanches, Samuel Fabre
• Data de Publicação: 1978
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/0/tde-20240301-153316/
• topic: ANÁLISE ESTATÍSTICA; DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; QUADRADOS LATINOS

O presente trabalho foi orientado no sentido de apresentar um estudo simples da análise estatística de um delineamento em quadrado latino r x r, onde ocorrem perdas de: a. uma parcela; b. duas parcelas de tratamentos distintos; c. duas parcelas de um mesmo tratamento; d. um tratamento, ou uma linha, ou uma coluna. Consideramos o modelo matemático: (Descrito na Dissertação). A partir desse modelo, pelo método do resíduo condicional que é baseado no método dos quadrados mínimos, foram abordados os seguintes tópicos: 1. Cálculo das somas de quadrados dos parâmetros: (Descrito na Dissertação), utilizando as estimativas das parcelas perdidas. 2. Demonstração da fórmula para se obter: SQ Tratamento (aj) e SQ Coluna (aj). 3. Demonstração da fórmula para o cálculo da variância de um contraste entre efeitos de dois tratamentos, através da relação: (Descrito na Dissertação), onde, (Descrito na Dissertação) 4. Análise de variância quando substituímos as parcelas perdidas pelas suas estimativas (x1, x2). 5. Demonstração da fórmula para a correção (U) da SQ Tratamento (x), onde U = SQ T(x) - SQ T(aj). Os principais resultados obtidos foram: casos estudados (Descrito na Dissertação). Para comprovação dos resultados utilizamos dados de um experimento compilado de PIMENTEL GOMES (1976). As principais conclusões deste trabalho foram: 1. As fórmulas deduzidas para o cálculo das SQ T (aj), SQ C(aj), U e U’ onde U’ = SQ C(y) - SQ (aj), são bastante simples e de fácil uso. 2. As dimensões mínimas de um delineamento em quadrado latino, quando ocorre perda de duas parcelas ou uma linha ou uma coluna ou um tratamento é 4 x 4. 3. Nos casos em que ocorre a perda de um tratamento ou uma linha ou uma coluna, podemos usar a teoria geral de blocos incompletos equilibrados para a obtenção das somas de quadrados das causas de variações ajustadas. 4. O número U na forma matricial é: (Descrito na Dissertação) onde a matriz [aij] é formada pelos coeficientes do sistema cujas variáveis são as estimativas y1 e y2.