Análise de dispersão e resíduos para dados categóricos longitudinais

• Autor(a) principal: Salvador, Maria Letícia
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-05112024-114248/
• topic: Análise de diagnósticos; Bayesian hierarchical model; Diagnostic analysis; Mixed generalized logit model; Modelo dos logitos generalizados mistos; Modelo hierárquico Bayesiano; Overdispersion; Superdispersão

Experimentos e estudos observacionais que resultam em dados politômicos nominais longitudinais são conduzidos em diversas áreas de conhecimento, especialmente em ciências agrárias e biológicas. Para análises desses dados, o modelo dos logitos generalizados mistos é uma classe de modelos que pode ser empregada. Uma das características deste modelo é a pressuposição de que a variância é uma função conhecida da média, e espera-se que a variância observada esteja próxima da variância pressuposta pelo modelo. Contudo, quando ela é maior do que a especificada pelo modelo, ocorre o fenômeno da superdispersão. Ademais, no caso de dados politômicos nominais com estrutura agrupada em estudos longitudinais, há uma lacuna significativa na literatura, pois as técnicas disponíveis para detectar a presença desse fenômeno são mais comuns para dados individuais, havendo a necessidade de desenvolver métodos mais adequados e específicos para essa situação. Ainda, no âmbito dos modelos logitos generalizados mistos, além de detectar a presença do fenômeno da superdispersão, é essencial verificar os pressupostos do modelo para validar as inferências estatísticas. Nesse sentido, a análise de resíduos desempenha um papel fundamental, pois permite verificar se os pressupostos do modelo são atendidos, garantindo assim a confiabilidade da inferência estatística baseada nele. Vale ressaltar que, no contexto longitudinal, também existe uma lacuna na literatura para a análise de resíduos relativos a dados nominais, indicando uma área potencial para pesquisas. Outro fato relevante é a possibilidade de ocorrer problemas na estimação dos parâmetros pelo método de máxima verossimilhança, especialmente ao lidar com dados politômicos nominais. Considerando esses problemas potenciais e relevantes para a análise de dados politômicos longitudinais, esta tese tem como proposta o desenvolvimento de um método para um índice de dispersão, análise de resíduos, bem como uma proposta inicial de uma abordagem Bayesiana. O presente trabalho apresenta a seguinte estrutura: o primeiro artigo traz a proposta da extensão de um índice de dispersão multinomial para dados longitudinais, proporcionando uma medida diagnóstica da superdispersão, cuja performance foi avaliada por meio de um estudo de simulação, que mostrou o bom desempenho de sua aplicação. O segundo artigo propõe técnicas de análise de resíduos, incluindo resíduos quantílicos e métricas de distância, para avaliar a adequação dos modelos logitos generalizados mistos aos dados politômicos. Essas técnicas permitem uma avaliação mais detalhada da qualidade do ajuste do modelo aos dados. Por fim, o terceiro artigo explora a abordagem Bayesiana como uma alternativa ao modelo dos logitos generalizados, proporcionando uma interpretação mais robusta dos resultados.