Análise e melhoramento do método variacional para controle ótimo de sistemas lineares com saltos markovianos sem observação da variável de salto

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ribeiro, Junior Rodrigues
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-22082019-103742/
Resumo: Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSMs) são estudados desde a década de 1960 e vêm ganhando visibilidade desde então, com diversas aplicações dentre as quais Finanças, Robótica e Engenharias diversas. Um problema de regulação trata de controlar o SLSM buscando fazer sua trajetória se aproximar de zero. Quando os saltos markovianos são observados, o problema é simples e bem resolvido, muito diferente de quando não se observam os saltos. Neste trabalho é estudado um algoritmo da literatura utilizado para resolver o problema de regulação sem observação dos saltos, chamado Método Variacional (MV). Sendo um dos melhores métodos para o dado problema, enfrenta dificuldades de cunho numérico. Neste trabalho se procura analisar e melhorar o condicionamento dos subproblemas envolvidos, de forma a favorecer a convergência do método. São testadas abordagens diferentes usando precondicionadores e comparados os resultados, permitindo concluir que três das cinco abordagens é que trouxeram os melhores resultados. Por se tratar de sistemas lineares do tipo Ax = b, as abordagens de condicionamento podem ser adaptadas para outros problemas semelhantes.
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