G-estruturas em orbifolds

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sebastián Camilo Daza Alfonso
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/D.45.2021.tde-24092021-130626
Resumo: Em este trabalho se estudam propriedades associadas á existência de estruturas geométricas em orbifolds efetivos (espaços singulares). A hipótese de efetividade permite munir o frame orbibundle com uma estrutura de variedade. A teoria de G-estruturas identifica as informações geométricas e das conexões afins no orbifold, com um sub-fibrado do frame orbibundle e duas 1-formas diferenciais: a forma de conexão e a forma tautológica. A categoria das G-estruturas sobre um orbifold fixo é descrita explicitamente. Usando esta linguagem, são estudadas conexões compatíveis com as estruturas geométricas, integrabilidade e a sua primeira obstrução: a torsão intrínseca.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis G-estruturas em orbifolds G-structures on orbifolds 2021-09-03Ivan StruchinerMaria Amelia Salazar PinzónJoão Nuno Mestre Fernandes SilvaSebastián Camilo Daza AlfonsoUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Espaços singulares Estruturas geométricas G-estruturas G-structures Geometric structures Integrabilidade Integrability Manifolds Orbifolds Orbifolds Singular spaces Variedades Em este trabalho se estudam propriedades associadas á existência de estruturas geométricas em orbifolds efetivos (espaços singulares). A hipótese de efetividade permite munir o frame orbibundle com uma estrutura de variedade. A teoria de G-estruturas identifica as informações geométricas e das conexões afins no orbifold, com um sub-fibrado do frame orbibundle e duas 1-formas diferenciais: a forma de conexão e a forma tautológica. A categoria das G-estruturas sobre um orbifold fixo é descrita explicitamente. Usando esta linguagem, são estudadas conexões compatíveis com as estruturas geométricas, integrabilidade e a sua primeira obstrução: a torsão intrínseca. In this thesis we study some properties that appears from the existence of geometric structures on effective orbifolds (singular spaces). The effectiveness hypothesis guarantees the existence of a manifold sructure on the frame orbibundle. The G-structure theory identifies differential geometric properties on the orbifold with a subbundle of the frame orbibundle plus two differential 1-forms: the tautological form and the connection form. We characterize the G-structure category. Using this framework, we study connections compatible with geometric structures, integrability and its first obstruction: the intrinsic torsion. https://doi.org/10.11606/D.45.2021.tde-24092021-130626info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T20:05:02Zoai:teses.usp.br:tde-24092021-130626Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T13:15:29.090938Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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