Projeto de operadores morfológicos para imagens e sinais: abordagem de reticulados finitos discretos

• Autor(a) principal: Hirata Júnior, Roberto
• Data de Publicação: 2001
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20230727-113718/
• topic: Processamento De Imagens; Processamento De Sinais

O projeto automático de operadores (i.e., mapeamentos) definidos entre imagens em níveis de cinza é um problema muito difícil em termos de complexidade computacional e precisão estatística. Restringir a classe de operadores é uma forma de tornar o problema tratável. O tamanho da classe dos operadores binários (i.e., que mapeiam imagens binárias em imagens binárias) invariantes por translação (i.e., cujas representações não dependem da posição em que são aplicados) e localmente definidos por uma janela W (i.e., cujas representações não dependem de informações que estão fora de um subconjunto do domínio definido por W) e exponencial no tamanho da janela (i.e., 2( 2jWj )). Neste caso, limitar o tamanho de W e a restrição mais evidente para abordar o problema, seja do ponto de vista estatístico, quanto computacional. No caso das imagens em níveis de cinza, cujo tamanho da classe de operadores é 256( 256jWj ), para imagens de 256 níveis, esta limitação não é suficiente. Neste caso temos que encontrar outras formas de restringir o espaço dos operadores. Uma forma de fazer isso é limitar a quantidade de níveis de cinza que podem ser vistos pela janela W a um intervalo K e, mas não necessariamente, limitar a quantidade de níveis de cinza do contra-domínio da função característica do operador em M. Sob estas limitações, um operador pode ser automaticamente projetado se ele pertencer à classe dos operadores invariantes por translação no espaço (domínio da imagem), e localmente definido dentro dos limites impostos por W e por K. Fazendo estas restrições, o espaço das possíveis funções características reduz-se para M(KjWj ), que pode ser tratável se K e M não forem muito grandes. Neste trabalho estudamos os aspectos estatísticos e computacionais do projeto de operadores de imagens com estas restrições. Do ponto de vista estatístico, investigamos qual e o erro de estimação causado pela restrição nos níveis de cinza e pelo posicionamento verti al da restrição (i.e., janela da escala). Tambem abordamos o problema da escolha do metodo de representação e sua influência na indução, ou 'generalização', do operador. Nesse sentido, uma das contribuições originais deste trabalhoé a extensão do algoritmo ISI para achar a representação de operadores de imagens em níveis de cinza em termos da sua base. Esse metodo foi implementado e comparado com um outro metodo: a representação por árvores de decisão. Outra contribuição original foi estender o projeto estatístico de operadores em níveis de cinza para operadores de imagens coloridas e, tambem, estender o projeto para tratar restrições na resolução do espaço. Este é um outro tipo de restrição possível e que dá bons resultados. Finalmente, aplicamos o método em problemas reais, inclusive sobre imagens coloridas, com bons resultados.