On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Angelo Guimaraes
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://doi.org/10.11606/T.55.2022.tde-07112022-153517
Resumo: In this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations.
id USP_2b5dbfe52f61275f303ed7815edc4a63
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-07112022-153517
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents Sobre sistemas Hamiltonianos com expoentes críticos de Sobolev 2022-10-10Ederson Moreira dos SantosOlimpio Hiroshi MiyagakiEdcarlos Domingos da SilvaSérgio Henrique Monari SoaresAngelo GuimaraesUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Critical dimension Critical hyperbola Dimensão crítica Hipérbole crítica Lane-Emden systems Positive solutions Sistemas de Lane-Emden Solução positiva In this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations. Nesta tese consideramos perturbações de ordem inferior do sistema crítico de Lane-Emden em domínios limitados suaves Ω ⊂ RN, com N ≥ 3, inspirados pelos resultados clássicos de Brézis e Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). Resolvemos o problema de encontrar uma solução positiva para toda dimensão N ≥ 4. Para a dimensão crítica N = 3 mostramos um novo fenômeno, não observado nos problemas escalares. A saber, existem partes na hipérbole crítica onde se têm soluções para toda perturbação homogênea de grau um ou superlinear subcrítica, e partes onde não se têm soluções para algumas destas perturbações. https://doi.org/10.11606/T.55.2022.tde-07112022-153517info:eu-repo/semantics/openAccessengreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:25:20Zoai:teses.usp.br:tde-07112022-153517Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T12:18:07.011797Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.en.fl_str_mv On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
dc.title.alternative.pt.fl_str_mv Sobre sistemas Hamiltonianos com expoentes críticos de Sobolev
title On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
spellingShingle On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
Angelo Guimaraes
title_short On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_full On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_fullStr On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_full_unstemmed On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_sort On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
author Angelo Guimaraes
author_facet Angelo Guimaraes
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ederson Moreira dos Santos
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Olimpio Hiroshi Miyagaki
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Edcarlos Domingos da Silva
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Sérgio Henrique Monari Soares
dc.contributor.author.fl_str_mv Angelo Guimaraes
contributor_str_mv Ederson Moreira dos Santos
Olimpio Hiroshi Miyagaki
Edcarlos Domingos da Silva
Sérgio Henrique Monari Soares
description In this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations.
publishDate 2022
dc.date.issued.fl_str_mv 2022-10-10
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://doi.org/10.11606/T.55.2022.tde-07112022-153517
url https://doi.org/10.11606/T.55.2022.tde-07112022-153517
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade de São Paulo
dc.publisher.program.fl_str_mv Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv USP
dc.publisher.country.fl_str_mv BR
publisher.none.fl_str_mv Universidade de São Paulo
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1794502553518473216

Registros relacionados