On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Guimaraes, Angelo
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/
Resumo: In this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations.
id USP_2b5dbfe52f61275f303ed7815edc4a63
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-07112022-153517
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponentsSobre sistemas Hamiltonianos com expoentes críticos de SobolevCritical dimensionCritical hyperbolaDimensão críticaHipérbole críticaLane-Emden systemsPositive solutionsSistemas de Lane-EmdenSolução positivaIn this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations.Nesta tese consideramos perturbações de ordem inferior do sistema crítico de Lane-Emden em domínios limitados suaves Ω ⊂ RN, com N ≥ 3, inspirados pelos resultados clássicos de Brézis e Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). Resolvemos o problema de encontrar uma solução positiva para toda dimensão N ≥ 4. Para a dimensão crítica N = 3 mostramos um novo fenômeno, não observado nos problemas escalares. A saber, existem partes na hipérbole crítica onde se têm soluções para toda perturbação homogênea de grau um ou superlinear subcrítica, e partes onde não se têm soluções para algumas destas perturbações.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPSantos, Ederson Moreira dosGuimaraes, Angelo2022-10-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2022-11-07T18:06:17Zoai:teses.usp.br:tde-07112022-153517Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212022-11-07T18:06:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
Sobre sistemas Hamiltonianos com expoentes críticos de Sobolev
title On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
spellingShingle On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
Guimaraes, Angelo
Critical dimension
Critical hyperbola
Dimensão crítica
Hipérbole crítica
Lane-Emden systems
Positive solutions
Sistemas de Lane-Emden
Solução positiva
title_short On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_full On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_fullStr On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_full_unstemmed On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
title_sort On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents
author Guimaraes, Angelo
author_facet Guimaraes, Angelo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Santos, Ederson Moreira dos
dc.contributor.author.fl_str_mv Guimaraes, Angelo
dc.subject.por.fl_str_mv Critical dimension
Critical hyperbola
Dimensão crítica
Hipérbole crítica
Lane-Emden systems
Positive solutions
Sistemas de Lane-Emden
Solução positiva
topic Critical dimension
Critical hyperbola
Dimensão crítica
Hipérbole crítica
Lane-Emden systems
Positive solutions
Sistemas de Lane-Emden
Solução positiva
description In this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-10-10
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090491530084352

Registros relacionados