Método dos elementos de contorno para tomografia de impedância elétrica

• Autor(a) principal: Menin, Olavo Henrique
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-31102009-085546/
• topic: Boundary Element Method; Direct Problem; Electrical Impedance Tomography; Imagem Médica; Medical Image; Método dos Elementos de Contorno; Problema Direto; Tomografia de Impedância Elétrica

A Tomografia de Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica relativamente nova e que tem se mostrado bastante promissora na obtenção de imagens do interior de um corpo explorando as diferenças entre as propriedades elétricas (condutividade e permissividade) dos diferentes materiais que o constituem. A técnica se baseia na aplicação de um perfil de potencial elétrico ou de corrente elétrica no contorno da seção do corpo e na medição da resposta. A partir da relação entre os dados da excitação e da resposta, estima-se a distribuição de condutividade no interior do domínio, o que pode ser traduzido, computacionalmente, como uma imagem dessa seção. Apesar de promissora, a TIE ainda apresenta dificuldades, principalmente no que se refere à resolução da imagem e ao elevado tempo computacional necessário para sua reconstrução. A reconstrução de uma imagem na TIE é uma tarefa realizada em duas etapas: primeiro deve-se resolver o problema direto, que se resume na determinação dos potencias elétricos no interior do domínio e das respostas no contorno a partir dos dados da excitação; segundo, deve-se resolver o problema inverso, que é a determinação da condutividade dos pontos internos do domínio a partir da relação entre os dados de excitação e resposta no contorno. Dependendo do método utilizado para a resolução do problema inverso, deve-se resolver o problema direto iterativamente inúmeras vezes, onerando computacionalmente o processo. Esse trabalho se propõe a aplicar o Método dos Elementos de Contorno (MEC) como técnica de resolução numérica do problema direto. A vantagem é que o MEC requer apenas a discretização do contorno e não de todo o domínio, como ocorre com os outros métodos. Essa redução na dimensão do problema diminui consideravelmente o tamanho do sistema linear a ser resolvido a cada resolução do problema direto, o que pode reduzir satisfatoriamente o tempo computacional empregado na reconstrução de cada imagem. Para isso, foi implementado um programa em linguagem C que resolve o problema direto da TIE, especificamente para um domínio bidimensional, utilizando o MEC. O programa, a princípio, aceita formas genéricas de geometria do domínio e de condições de contorno. Foram realizados testes com domínios quadrado e circular e com diferentes tipos e valores para as condições de contorno. Os resultados obtidos foram comparados tanto com resultados analíticos como obtidos na literatura e foram bastante satisfatórios.