Estrutura de Lie da cohomologia de Hochschild e uma classe especial de derivações de uma álgebra

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fernandes, Sônia Maria
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-121052/
Resumo: O trabalho aborda três assuntos relativos a cohomologia de Hochschild descritos a seguir. Dado um corpo k e 'lâmbda' uma k-álgebra de dimensão finita, mostramos que a cohomologia de Hochschild 'H POT. *' ('lâmbda', 'lâmbda') com o produto cup é um anel graduado comutativo utilizando o fato do produto cup ser isomorfo ao produto de Yoneda. Dado 'lâmbda' = k'gama' sobre I uma álgebra quadrática de dimensão finita, definimos um colchete em 'H POT. 1 ('lâmbda', 'lâmbda') em termos de relações paralelas. Além disso, vimos que os caminhos de k'gama' induz uma graduação sobre 'H POT. 1 ('lâmbda', 'lâmbda'). Dado 'lâmbda' uma k-álgebra de dimensão finita, estudamos a estrutura de Lie do espaço vetorial gerado pelas derivações fundamentais. Mostramos que existe uma relação entre derivação fundamental e um certo recobrimento de Galois definido a partir do grupo fundamental. Mostramos também que para álgebras polinomiais, se o corpo k tem característica zero, então o espaço vetorial gerado pelas derivações internas e pelas derivações fundamentais coincide com o conjunto das derivações da álgebra.
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