A construção do grau topológico e sua aplicação a um sistema diferencial não linear com condições de contorno
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18052019-112509/ |
Resumo: | O principal objetivo deste trabalho é apresentar a construção do grau topológico em dimensão finita e infinita. Veremos, também, algumas de suas propriedades e aplicações topológicas, como o clássico Teorema de ponto fixo de Brouwer. Seguindo o que fizeram Manàsevich e Mawhin no artigo ``Periodic Solutions for Nonlinear Systems with p-Laplacian-Like Operators}. Journal of Differential Equations, vol. 145, p. 367-393, 1998\'\', vamos provar a existência de soluções para um sistema diferencial não linear com condições de contorno, usando, entre outras ferramentas, o grau topológico. |
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A construção do grau topológico e sua aplicação a um sistema diferencial não linear com condições de contornoThe construction of the topological degree and its application to a nonlinear differential system with boundary conditionsBrouwer degreeDegree theoryGrau de BrouwerGrau de Leray-SchauderLeray-Schauder degreeTeoria do grauO principal objetivo deste trabalho é apresentar a construção do grau topológico em dimensão finita e infinita. Veremos, também, algumas de suas propriedades e aplicações topológicas, como o clássico Teorema de ponto fixo de Brouwer. Seguindo o que fizeram Manàsevich e Mawhin no artigo ``Periodic Solutions for Nonlinear Systems with p-Laplacian-Like Operators}. Journal of Differential Equations, vol. 145, p. 367-393, 1998\'\', vamos provar a existência de soluções para um sistema diferencial não linear com condições de contorno, usando, entre outras ferramentas, o grau topológico.The main purpose of this work is the construction of the topological degree in finite and infinite dimension. In addition, we will see some of its properties and topological applications. Following the approach of Mannàsevich and Mawhin in the paper ``Periodic Solutions for Nonlinear Systems with p-Laplacian-Like Operators. Journal of Differential Equations, vol. 145, p. 367-393, 1998\'\', we will prove the existence of solutions for a nonlinear differential system with boundary conditions, using, among other tools, the topological degree.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPBenevieri, PierluigiPeixoto, Adriano Leandro da Costa2014-05-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18052019-112509/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2019-08-22T21:20:00Zoai:teses.usp.br:tde-18052019-112509Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212019-08-22T21:20Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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