Teoria do Grau e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Machado Filho, Aurílio Rodrigues
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25576
Resumo: Neste trabalho, faremos um estudo da Teoria do Grau Topológico que tem grande aplicabilidade em Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e Equações Diferenciais Parciais (EDP). Construiremos a Teoria do Grau Topológico em três etapas: na primeira, construiremos o Grau Topológico em dimensões finita, mais precisamente, estudaremos o Grau Topológico de Brouwer. Na segunda etapa, será estudado o Grau Topológico em dimensão infinita, de modo mais preciso, o Grau Topológico de Leray & Schauder. Na Terceira etapa, estudaremos aplicações dessa teoria, na qual destacamos sua aplicabilidade em soluções de EDP’s.
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spelling 2022-12-16T19:20:27Z2022-12-162022-12-16T19:20:27Z2022-12-09https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25576Neste trabalho, faremos um estudo da Teoria do Grau Topológico que tem grande aplicabilidade em Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e Equações Diferenciais Parciais (EDP). Construiremos a Teoria do Grau Topológico em três etapas: na primeira, construiremos o Grau Topológico em dimensões finita, mais precisamente, estudaremos o Grau Topológico de Brouwer. Na segunda etapa, será estudado o Grau Topológico em dimensão infinita, de modo mais preciso, o Grau Topológico de Leray & Schauder. Na Terceira etapa, estudaremos aplicações dessa teoria, na qual destacamos sua aplicabilidade em soluções de EDP’s.In this work, we will study the Topological Degree Theory that has great applicability in Ordinary Differential Equations (ODE) and Partial Differential Equations (PDE). We will construct Topological Degree Theory in three stages: In the first stage, we will construct Topological Degree in finite dimensions, more precisely, we will study Brouwer Topological Degree. In the second step we will study the Topological Degree in infinite dimension, more precisely, the Topological Degree of Leray-Schauder. In the third stage we study some applications, in which we highlight its applicability in EDP’s.Submitted by Josélia Silva (joseliabiblio@gmail.com) on 2022-12-16T19:20:27Z No. of bitstreams: 1 ARMF16122022.pdf: 972447 bytes, checksum: cbe4ec6a0478abd3546b07da472c0170 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-16T19:20:27Z (GMT). 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