Regularidade de curvas minimizantes em espaços sub-riemannianos homogêneos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tausk, Daniel Victor
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-020444/
Resumo: Estudamos o problema da regularidade de curvas minimizantes do comprimento de arco em variedades sub-Riemannianas. Construímos uma família original de variedades sub-Riemannianas homogêneas onde conseguimos demostrar que toda curva minimizante parametrizada por comprimento de arco é infinitamente diferenciável. Isso generaliza um resultado similar obtido por Montgomery para grupos de Lie compactos com distribuição invariante à esquerda ortogonal a um toro maximal. Fazemos uma exposição auto-contida da teoria básica das álgebras de Lie involutivas ortogonais, a qual é usada na construção das variedades sub-Riemannianas estudadas
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