FUNÇÕES ESTRITAMENTE POSITIVAS DEFINIDAS EM ESFERAS

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cunha Filho, Jair
Data de Publicação: 1995
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24042018-090527/
Resumo: Neste trabalho, estudamos funções estritamente positivas definidas em esferas no espaço euclidiano m-dimensional. Tais funções podem ser usadas para resolver certos problemas de interpolação em esferas. Uma vez que as funções positivas definidas já foram caracterizadas por Schöenberg, o problema reduz-se em determinar quais funções positivas definidas são estritamente positivas definidas. Nosso estudo baseia-se em uma conexão entre o problema de interpolação em esferas e interpolação polinomial em várias variáveis. Dois métodos distintos são utilizados. O primeiro utiliza propriedades do \"Espaço de de Boor-Ron\" e o segundo baseia-se no fato de polinômios harmônicos estarem no núcleo do operador laplaciano. As referências principais aqui são [12] e [13].
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