Modelagem fuzzy para fixação de trajetórias em sistemas caóticos.

• Autor(a) principal: Garms, Marco Antonio
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-10012008-100351/
• topic: Caos (sistemas dinâmicos); Chaotic dynamic systems; Controle (teoria de sistema e controle); Fuzzy; Fuzzy chaos control; Fuzzy theory

Neste trabalho foi realizado um mapeamento de ferramentas analíticas para representação e tratamento computacional de Sistemas Fuzzy. Este mapeamento evidenciou a existência de relações e a adequação do uso da Teoria Fuzzy na construção de modelos para a solução de problemas envolvendo Sistemas Dinâmicos e, em particular, de Sistemas Dinâmicos Caóticos. Propôs-se uma diferenciação entre dois tipos de Sistemas Dinâmicos Fuzzy (SDF\'s) - os Sistemas Dinâmicos Fuzzy Intrínsecos (SDFI\'s) e os Sistemas Dinâmicos Fuzzy Extrínsecos (SDFE\'s). Foram utilizados SDFE\'s na modelagem Fuzzy para a solução de problemas de fixação de trajetórias em sistemas caóticos. Foram desenvolvidos Estudos de Caso que permitiram verificar, por meio de simulações em bilhares e testes em circuito de Chua (este último implementado em protótipo físico) a adequação do uso desta técnica na solução destes problemas. No desenvolvimento da Tese foram obtidas as seguintes realizações relacionadas ao circuito de Chua (CCH): Tratamento computacional sobre circuito real; Utilização de um conversor analógico-digital de oito bits seguido por filtro passa-baixas para compensar a baixa resolução na leitura dos sinais; Utilização de circuito girador para implementar o indutor do CCH; Proposta e realização de um circuito inédito para definir o resistor de controle, via porta paralela do PC, de modo simples e de fácil reprodução. Com relação aos bilhares foram obtidas as seguintes realizações: Definição de um novo tipo de bilhar (Bilhar Newtoniano de Garms & Andrade); Desenvolvimento da análise detalhada das equações de simulação dos bilhares empregados nos Estudos de Caso. Ao rediscutir-se a Lógica Seqüencial Fuzzy definiu-se e desenvolveu-se, por meio da aplicação de realimentação em Circuitos Seqüenciais Fuzzy nos Sistemas Dinâmicos, um Astável Fuzzy (oscilações não-periódicas), o qual exemplifica um SDFI. Finalmente realizaram-se algumas interpretações da Física pela Teoria Fuzzy, utilizando-se o conceito de SDFI\'s.