Variedades Inerciais Aproximadas e métodos de Galerkin não linear para as equações de água rasa
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 1999 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-022952/ |
Resumo: | Nesta tese estudamos as Variedades Inerciais Aproximadas para um modelo derivado das equações de água rasa no chamado plano-f, considerando a inclusão de termos viscosos, uma forçante na vertical e condições de contorno periódicas. Demonstramos que as soluções do sistema associado às variedades inerciais aproximadas covergem para as soluções do sistema original, bem como estabelecemos estimativas de erro. Sob o ponto de vista numérico estudamos aproximações por métodos tipo Galerkin, propondo um método de Galerkin não linear para as equações de água rasa e comparando-o com o método de Galerkin linear quanto à eficiência computacional, estabilidade e precisão. O esquema proposto faz uso de um método pseudo-espectral com discretização temporal de segunda ordem, com três níveis no tempo. Estabelecemos ainda a estabilidade dos métodos sob dois tipos de linearização do campo das velocidades |
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