Teoremas limite para variáveis aleatórias de Bernoulli dependentes

• Autor(a) principal: Rezende, Bruna Luiza de Faria
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-24082023-084945/
• topic: Almost sure and weak invariance principle; Central limit theorem; Dependent Bernoulli random variables; Flutuação Gaussiana; Gaussian flutuation; Lei forte dos grandes números; Princípio da invariância fraco e quase certo; Strong law of large numbers; Teorema central do limite; Variáveis aleatórias Bernoulli dependentes

Neste trabalho, consideramos uma sequência de variáveis de Bernoulli correlacionadas cuja probabilidade de sucesso do ensaio atual depende condicionalmente dos ensaios anteriores. Essa probabilidade condicional é dada como uma função linear da média da amostra e possui dois parâmetros dos quais um deles pode assumir valores negativos. Estabelecemos para este modelo a lei forte dos grandes números, uma convergência quase certa e em Lm, uma flutuação Gaussiana da soma das variáveis aleatórias com a distribuição proposta, um princípio da invariância fraco e quase certo, o teorema central do limite e a lei do logaritmo iterado. Além disso, aplicamos todos os nossos resultados ao passeio aleatório minimal, um modelo físico com características interessantes de difusão.