Aplicação de gauss de superficies de riemann em 'R POT.3', 'R POT.4', 'H POT.3' e 'H POT.4'

• Autor(a) principal: Almeida, Dulce Mary de
• Data de Publicação: 1993
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-004248/
• topic: Geometria Diferencial

Este trabalho baseia-se nos artigos de hoffman e osserman sobre aplicacoes de gauss de superficies de riemann imersas em 'R POT.N' e os casos particulares do 'R POT.3' e 'R POT.4'. Entre os resultados considerados esta um teorema de representacao em termos da aplicacao de gauss, para superficies em 'R POT.N' cujo vetor curvatura media nunca se anula. Esta representacao pode ser considerada como uma generalizacao do teorema de representacao de kenmotsu para superficies em 'R POT.3', e como um complemento do teorema de representacao para superficies minimas em 'R POT.N'. Nesta dissertacao, aplica-se a teoria de hoffman e osserman aos casos de imersoes de riemann, minimas, em 'H POT.3' e 'H POT.4'. Uma referencia sobre o assunto e o artigo de goes e simoes. Este artigo motiva consideracoes analogas para imersoes em 'H POT.3' com curvatura media identicamente um. Tais consideracoes sao parte original desta dissertacao. Entre os resultados originais obtidos, tem-se: a) formulas que fornecem as curvaturas normal e gaussiana, em funcao da aplicacao de gauss para superficies imersas em 'H POT.4', b) um teorema de representacao para superficies imersas em 'H POT.3' com curvatura media constante um, c) uma nova prova do resultado de bryant: a aplicacao de gauss para superficies imersas em 'H POT.3', com curvatura media identicamente um, e analitica