Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluções
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| Data de Publicação: | 2017 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Texto Completo: | https://doi.org/10.11606/D.55.2017.tde-16112017-160410 |
Resumo: | Neste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), onde u0 ∈ LN (Ω)N e Ω é um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima é localmente bem colocado e fornecemos condições para obter que estas soluções existem para todo t ≥ 0. Utilizamos técnicas de equações parabólicas semilineares considerando não linearidades com crescimento crítico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999). |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluções Navier Stokes equations: The one million dollar problem from the point of view of continuation of solutions 2017-08-02Alexandre Nolasco de CarvalhoAntonio Luiz PereiraGabriela Del Valle PlanasSérgio Henrique Monari SoaresAlexandre do Nascimento Oliveira SousaUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Boa colocação local e global Continuação Continuation Crescimento crítico Critical growth Local and global well posedness Navier-Stokes Navier-Stokes Neste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), onde u0 ∈ LN (Ω)N e Ω é um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima é localmente bem colocado e fornecemos condições para obter que estas soluções existem para todo t ≥ 0. Utilizamos técnicas de equações parabólicas semilineares considerando não linearidades com crescimento crítico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999). In this work we we consider the Navier-Stokes problem on RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), where u0 ∈ LN (Ω)N and Ω is an open, bounded and smooth subset of RN. We prove that the above problem is locally well posed and give conditions to obtain that these solutions exist for all t ≥ 0. We used techniques of semilinear parabolic equations considering nonlinearities with critical grouth developed in (ARRIETA; CARVALHO, 1999). https://doi.org/10.11606/D.55.2017.tde-16112017-160410info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T19:09:05Zoai:teses.usp.br:tde-16112017-160410Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-12-22T12:46:24.065622Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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